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2018年高中数学第二章解析几何初步 2.1.5 平面直角坐标系中的距离公式课件2 北师大版必修2

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常见问题

1、直线的距离公式,情景一：如图在铁路的附近，有一座仓库。现要修建一条公路使者连接起来。怎样设计才能使公路最短？,据报道：9月15号，13号台风“珊珊”从太平洋出发以近直线型路线运动，如图，台风波及区域约直径100海里，请预测台北市是否需要做台风来临前的相关工作？,情景二,点到直线的距离,过点P作l的垂线，P与垂足之间的长度,P,l,Q,若在某给定的坐标系下，台风的路线所在的直线方程为,台北市所在点的坐标为（3，4）此时台风波及区域的直径为10(比例尺约为1:10)，你能解决上述问题吗？,求定点P（3，4）到直线,的距离,x,y,P,O,得到点P到L的距离d=PH,P,x,y,L,L,H,定义法,求定点P（3，4）到直线,的距离,x,y,P,O,你有其它的方法吗？,求点P(x0,y0）到直线Ax+By+C=0的距离,？,x,y,o,P,H,在A 0,B 0时,点到直线的距离公式,点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离当A0 且 B0时,A=0：(B0),B=0:(A0),此时L：x=,又PQ/x轴,点到直线的距离公式,点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0(A2+B20)

2、的距离,.此公式的作用是求点到直线的距离；,.此公式是在A、B0的前提下推导的；,.如果A=0或B=0，此公式恰好也成立；,.用此公式时直线方程要先化成一般式。,分子是P点坐标代入直线方程；分母是直线方程未知数x、y 系数平方和的算术根,(A2+B20),现在你能告诉台北人民答案了吗？,P（3，4）,直径 : 2R=10,例.求下列点到直线的距离 P（-1，2）到直线2x+y-10=0的距离。 P（2，-3）到直线x+2y+4= 0的距离。 P（-1，1）到直线3x= 2的距离。 P（-2，3）到3x+4y+3=0的距离。 P（3，3）到5x+12y+1=0的距离。 P（-2，3）到4y=7的距离。,练一练,解:如图,建立坐标系,设仓库所在位置为点P,铁路所在直线为,则易知P(0,12), 直线经过点(10,0)和(15,12) 直线方程为12x-5y-120=0,根据点到直线的距离公式得,（，）,1.求下列点到直线的距离 P（1，2）到直线2x+y10=0的距离 P（2，3）到直线x+2y+4= 0的距离 P（1，1）到直线3x= 2的距离,2. (1)求平行直线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离。 (2)两平行直线分别过A(1,0)与B(0,5).如两直线的距离为5,求两直线的方程. (3)求经过点(，）的直线中，与原点距离最远的直线方程 (4)求两直线：解析法证明:等腰三角形底边延长线上一点到两腰的距离差等于一腰的高 (5)已知点P(a.0)到直线x+4y-6=0的距离大于，求实数a的取值范围 (6)求两直线x+y-2=0,7x-y+4=0所形成的角的角平分线的方程,作业,预习,谢谢,

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