2019年高考数学二轮复习 专题七 概率统计 7.1 统计与统计案例课件 文
48页1、专题七 概率统计,7.1 统计与统计案例,-3-,-4-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,频率分布直方图的应用 【思考】 观察频率分布直方图能得到哪些信息? 例1某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对产品的满意度评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表. A地区用户满意度评分的频率分布直方图,-5-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,B地区用户满意度评分的频数分布表,-6-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,(1)作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可); B地区用户满意度评分的频率分布直方图,-7-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,(2)根据用户满意度评分,将用户的满意度分为三个等级:,估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大?说明理由.,-8-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,解 (1) B地区用户满意度评分的频率分布直方图 通过两
2、地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出,B地区用户满意度评分的平均值高于A地区用户满意度评分的平均值;B地区用户满意度评分比较集中,而A地区用户满意度评分比较分散.,-9-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,(2)A地区用户的满意度等级为不满意的概率大. 记CA表示事件:“A地区用户的满意度等级为不满意”;CB表示事件:“B地区用户的满意度等级为不满意”. 由直方图得P(CA)的估计值为(0.01+0.02+0.03)10=0.6,P(CB)的估计值为(0.005+0.02)10=0.25. 所以A地区用户的满意度等级为不满意的概率大.,-10-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,-11-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,对点训练1某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:20,30),30,40),80,90,并整理得到如下频率分布直方图:,-12-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,(1)从总体的400名学生中随机抽取一人,
3、估计其分数小于70的概率; (2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间40,50)内的人数; (3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.,解 (1)根据频率分布直方图可知,样本中分数不小于70的频率为(0.02+0.04)10=0.6,所以样本中分数小于70的频率为1-0.6=0.4. 所以从总体的400名学生中随机抽取一人,其分数小于70的概率估计为0.4.,-13-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,(2)根据题意,样本中分数不小于50的频率为(0.01+0.02+0.04+0.02)10=0.9,分数在区间40,50)内的人数为100-1000.9-5=5. 所以总体中分数在区间40,50)内的人数估计为400 =20. (3)由题意可知,样本中分数不小于70的学生人数为(0.02+0.04) 10100=60,所以样本中分数不小于70的男生人数为60 =30. 所以样本中的男生人数为302=60,女生人数为100-60=40,男生和女生人数的比例为6040=32. 所
4、以根据分层抽样原理,总体中男生和女生人数的比例估计为32.,-14-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,用样本的数字特征估计总体 【思考1】 样本有哪些数字特征?这些数字特征反映了样本数据的什么情况? 【思考2】 茎叶图刻画数据有哪些优点及不足?,-15-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,例2为比较甲、乙两地某月14时的气温状况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位:)制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论: 甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温; 甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温; 甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差; 甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差. 其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为( ) A. B. C. D.,答案,解析,-16-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,题后反思1.样本的数字特征主要有:中位数、众数、平均数、标准差、方差,中位数、平均数、众数反映了这组数据的集中程度,反映了样本数据的总体水平;而标准差、方差反映这
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