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广东省河源市江东新区九年级数学上册第一章特殊平行四边形 1.3 正方形的性质与判定导学案2（b层，无答案）（新版）北师大版

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正方形的性质与判定【学习目标】1掌握正方形的判定定理，并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题。2知道特殊四边形的中点四边形的形状，并理解决定中点四边形形状的因素。【学习过程】一、温故知新1、有一个的平行四边形是矩形2、有一组邻边的平行四边形是菱形二、自研自探环节请自主阅读课本P14至P16，然后思考什么样的图形称为正方形？并完成以下问题：1、定义：叫正方形。2、矩形：有的矩形是正方形（判定定理1）对角线的矩形叫正方形（判定定理2）3、菱形：有的菱形是正方形（判定定理3）对角线的菱形叫正方形（判定定理4）4、平行四边形：有，有的平行四边形是正方形对角线的平行四边形是正方形5、完成图形关系三、合作探究环节：【小对子交流学习】1.在平行四边形ABCD中，A=90，如果添加一个条件推出该四边形是正方形，则这个条件是（） AD=90 B.AB=CD C. AD=BC D. BC=CD2.下列说法错误（）.两条对角线相等的菱形是正方形 .两条对角线相等且垂直平分的四边形是正方形.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 .两条对角线垂直的矩形是正方形3.如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为（）。 A60 B.30 C.45 D.90四、展示提升环节（小组合作展示）例1 已知：如图，在矩形ABCD中，BE平分ABC，CE平分DCB，BFCE，CFBE.求证：四边形BECF是正方形.FECABCGHFEDABCGHFEDAB例2 判断中点四边形的形状特征：图1 图2 图31.如图1，在ABC中，EF为ABC的中位线，若BEF=30，则A= . 若EF=8cm，则AC= .2.在AC的下方找一点D,做CD和AD的中点G、H,问EF和GH有怎样的关系？EH和FG呢？3.四边形EFGH为四边形ABCD的中点四边形，问四边形EFGH的形状有什么特征？4.动手画一画，平行四边形、矩形、菱形、正方形的中点四边形EFGH，并判断中点四边形的形状。五、课堂小结六、课堂检测完成同步精练P12，第2课时的自主学习2

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