(毕节专版)2019年中考数学复习 第7章 圆 第25课时 点、直线与圆的位置关系(精练)试题
5页1、第25课时点、直线与圆的位置关系(时间:45分钟)1在平面直角坐标系中,以点P(2,3)为圆心,2为半径的P与x轴的位置关系是(A)A相离 B相切C相交 D无法确定2如图,在ABC中,C90,AC3,BC4,B的半径为1,已知A与直线BC相交,且与B没有公共点,那么A的半径可以是(D)A4 B5 C6 D73(2018湘西中考)已知O的半径为5 cm,圆心O到直线l的距离为5 cm,则直线l与O的位置关系为(B)A相交 B相切C相离 D无法确定4(2018烟台中考)如图,四边形ABCD内接于O,点I是ABC的内心,AIC124,点E在AD的延长线上,则CDE的度数为(C)A56 B62 C68 D78 (第4题图)(第6题图)5已知O的半径为5,在同一平面内有三个点A,B,C,且OA2,OB3,OC5,则这三个点,在O内的点是_点A与点B_6(2018安徽中考)如图,菱形ABOC的边AB,AC分别与O相切于点D,E.若点D是AB的中点,则DOE_60_.7已知RtABC中,C90,AC3,BC,CDAB,垂足为点D,以点D为圆心作D,使得点A在D外,且点B在D内设D的半径为r,那么r的
2、取值范围是_r_8(2018烟台中考)如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点O,A,B,C在格点(两条网格线的交点)上,以点O为原点建立平面直角坐标系,则过A,B,C三点的圆的圆心坐标为_(1,2)_9(2018常德中考)如图,已知O是等边三角形ABC的外接圆,点D在圆上,在CD的延长线上有一点F,使DFDA,AEBC交CF于点E.(1)求证:EA是O的切线;(2)求证:BDCF.证明:(1)连接OA,OD.O是等边三角形ABC的外接圆,直线OA垂直平分BC,BCA60,OA平分BAC,OACBAC30.AEBC,EACBCA60,OAEOACEAC306090,EA是O的切线;(2)ABC是等边三角形,ABAC,BACABC60.A,B,C,D四点共圆,ADFABC60.DADF,ADF是等边三角形,ADAF,DAF60,BACCADDAFCAD,即BADCAF.在BAD和CAF中,BADCAF,BDCF.10(2018贵港中考)如图,已知O是ABC的外接圆,且ABBCCD,ABCD,连接BD.(1)求证:BD是O的切线;(2)若AB10,cos BAC,求BD的长及O
3、的半径(1)证明:如图1,作直径BE交O于点E,连接EC,OC,则BCE90,OCEOCB90.ABCD,ABCD,四边形ABDC是平行四边形,AD.OEOC,EOCE.BCCD,CBDD.AE,CBDDAOCE.OBOC,OBCOCB,OBCCBD90,即EBD90,BD是O的切线;(2)解:如图2.由cos BACcos E,设EC3x,EB5x,则BC4x.ABBC104x,x,EB5x,O的半径为.过点C作CGBD于点G.BCCD10,BGDG.在RtCGD中,cos Dcos BAC,DG6.BD12.11(2018荆门中考)如图,AB为O的直径,C为O上一点,经过点C的切线交AB的延长线于点E,ADEC交EC的延长线于点D,AD交O于点F,FMAB于点H,分别交O,AC于点M,N,连接MB,BC.(1)求证:AC平分DAE;(2)若cos M,BE1.求O的半径;求FN的长(1)证明:连接OC,如图直线DE与O相切于点C,OCDE.又ADDE,OCAD,13.OAOC,23,12,AC平分DAE;(2)解:连接BF,如图OCAD,COEFAB.FABM,COEM.设O的半径为r.在RtOCE中,cos COE,即,解得r4.O的半径为4;AB为O的直径,AFB90.在RtAFB中,cos FAB,AF8.DEAD,BFDE,OCBF.在RtOCE中,OE5,OC4,CE3.ABFM,54.BFDE,5E4.又12,AFNAEC,即,FN.5
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