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云南省曲靖市师宗县2018届中考数学横向复习 第三单元 函数 第11讲 一次函数考点测试题

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    • 1、第11讲一次函数第1课时一次函数的图象与性质1(2017白银)在平面直角坐标系中,一次函数ykxb的图象如图所示,观察图象可得(A)Ak0,b0 Bk0,b0 Ck0,b0 Dk0,b02(2017湘潭)一次函数yaxb的图象如图所示,则不等式axb0的解集是(B)Ax2 Bx2 Cx4 Dx43(2017毕节)把直线y2x1向左平移1个单位长度,平移后的直线的解析式为(B)Ay2x2 By2x1Cy2x Dy2x24(2017大庆)对于函数y2x1,下列说法正确的是(D)A它的图象过点(1,0)By的值随着x值增大而减小C它的图象经过第二象限D当x1时,y05(2017赤峰)将一次函数y2x3的图象沿y轴向上平移8个单位长度,所得直线的解析式为(B)Ay2x5 By2x5Cy2x8 Dy2x86(2017陕西)若一个正比例函数的图象经过A(3,6),B(m,4)两点,则m的值为(A)A2 B8 C2 D8 7(2017温州)已知点(1,y1),(4,y2)在一次函数y3x2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是(B)A0y1y2 By10y2 Cy1y20 Dy20y18(2017怀

      2、化)一次函数y2xm的图象经过点P(2,3),且与x轴,y轴分别交于点A,B,则AOB的面积是(B)A. B. C4 D89(2017天津)若正比例函数ykx(k是常数,k0)的图象经过第二、四象限,则k的值可以是答案不唯一,如:2(写出一个即可)10(2017成都)如图,正比例函数y1k1x和一次函数y2k2xb的图象相交于点A(2,1),当x2时,y1y2.(填“”或“”)11(2016北京改编)如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(6,0)的直线l1与直线l2:y2x相交于点B(m,4),求直线l1的解析式解:点B在直线l2上,2m4,解得m2.B(2,4)设直线l1的解析式为ykxb.点A(6,0),B(2,4)在直线l1上,解得直线l1的解析式为yx3.12(2017咸宁)小慧根据学习函数的经验,对函数y|x1|的图象与性质进行了探究下面是小慧的探究过程,请补充完整:(1)函数y|x1|的自变量x的取值范围是任意实数;(2)列表,找出y与x的几组对应值:x10123yb1012其中,b2;(3)在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;(4

      3、)写出该函数的一条性质:函数的最小值为0(答案不唯一)解:如图13(2017楚雄州一模)如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10,则该直线的函数解析式是(C)Ayx5Byx10Cyx5Dyx1014(2017吉林)我们规定:当k,b为常数,k0,b0,kb时,一次函数ykxb与ybxk互为交换函数例如:y4x3的交换函数为y3x4.一次函数ykx2与它的交换函数图象的交点横坐标为115(2017孝感)如图,将直线yx沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2,4),且与y轴交于点B,在x轴上存在一点P使得PAPB的值最小,则点P的坐标为(,0)16如图,已知A,B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点,点P(2,p)在第一象限,直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D,SAOP6.(1)求COP的面积;(2)求点A的坐标和p的值;(3)若SBOPSDOP,求直线BD的解析式解:(1)作PEy轴于E.P的横坐标是2,PE2.SCOPOCPE222.(2)SAOCSAOPSCOP62

      4、4,又SAOCOAOC,OA24.OA4.A(4,0)设直接AP的解析式为ykxb,则解得直线AP的解析式是yx2.当x2时,y3,p3.(3)设直线BD的解析式为yaxc(a0)令xO,则yC;令yO,则x.ODC,OBD(0,c),B(,0)P(2,3)在直线BD上,2ac3.SBOPSDOP,OB3OD2.得a.2ac3,c6.直线BD的解析式是yx6.第2课时一次函数的实际应用1(2017楚雄州一模)一支蜡烛长20 cm,若点燃后每小时燃烧5 cm,则燃烧剩余的长度h(cm)与燃烧时间x(h)之间的函数关系的图象大致为(如图)(C) AB CD2如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象,那么从图象中可看出,复印超过100面的部分,每面收费(A)A0.4元 B0.45元 C约0.47元 D0.5元3(2017南充)小明从家到图书馆看报然后返回,他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示,如果小明在图书馆看报30分钟,那么他离家50分钟时离家的距离为0.3_km4(易错易混)某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力,积极完善城镇居民医疗保险制度

      5、,纳入医疗保险的居民大病住院医疗费用的报销比例标准如下表:医疗费用范围报销比例标准不超过800元不予报销超过800元且不超过3 000元的部分50%超过3 000元且不超过5 000元的部分60%超过5 000元的部分70%设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元,按上述标准报销的金额为y元请写出800x3 000时,y关于x的函数关系式为yx4005波波和爸爸两人以相同路线从家出发,步行前往公园图中OA,BC分别表示爸爸和波波所走的路程y(米)与爸爸步行的时间x(分)的函数图象,已知爸爸从家步行到公园所花的时间比波波的2倍还多10分钟则在步行过程中,他们父子俩相距的最远路程是1_200米6(2017苏州)某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李,当行李的质量超过规定时,需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数已知行李质量为20 kg时需付行李费2元,行李质量为50 kg时需付行李费8元(1)当行李的质量超过规定时,求y与x之间的函数解析式;(2)求旅客最多可免费携带行李的质量解:(1)设当行李的质量超过规定时,y与x的函数解析式为ykxb.由题意,得解得函数

      6、解析式为yx2.(2)当y0时,则x20,解得x10.答:旅客最多可免费携带行李10 kg.7(2017昆明市官渡区一模)星期天的早晨,小明骑自行车从家出发,到离家1 050米的书店买书,出发1分钟后,他到达离家150米的地方,又过1分钟后,小明加快了速度如图所示是小明从家出发后离家的路程y(米)与他骑自行车的时间x(分钟)之间的函数图象根据图象解答下列问题:(1)直接写出点A的坐标,并求线段AB所在的直线的函数解析式;(2)求小明出发多长时间后,离书店还剩210米的路程解:(1)由题意可得,点A的坐标为(2,300),设线段AB所在的直线的函数解析式是ykxb,则解得线段AB所在的直线的函数解析式为y300x300.(2)由题意可得,当y1 050210840时,840300x300,解得x.答:小明出发分钟后,离书店还剩210米的路程8(2017达州)甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发,甲从点A出发,向终点B运动,乙从点B出发,向终点A运动已知线段AB长为90 cm,甲的速度为2.5 cm/s.设运动时间为x(s),甲、乙两点之间的距离为y(cm),y与x的函数图象如图所示

      7、,则图中线段DE所表示的函数关系式为y4.5x90(20x36)(并写出自变量取值范围)9(2017曲靖模拟)小明到服装店进行社会实践活动,服装店经理让小明帮助解决以下问题:服装店准备购进甲乙两种服装,甲种每件进价80元,售价120元,乙种每件进价60元,售价90元计划购进两种服装共100件,其中甲种服装不少于65件(1)若购进这100件服装的费用不得超过7 500元,则甲种服装最多购进多少件?(2)在(1)的条件下,该服装店对甲种服装以每件优惠a(0a20)元的价格进行促销活动,乙种服装价格不变,那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润?解:(1)设甲种服装购进x件,则乙种服装购进(100x)件,根据题意,得解得65x75.答:甲种服装最多购进75件(2)设总利润为W元,则W(12080a)x(9060)(100x)(10a)x3 000.当0a10时,10a0,W随x增大而增大,当x75时,W有最大值,即此时购进甲种服装75件,乙种服装25件;当a10时,按哪种方案进货都可以;当10a20时,10a0,W随x增大而减小当x65时,W有最大值,即此时购进甲种服装65件,乙种服装35件10(2017江西)如图是一种斜挎包,其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成小敏用后发现,通过调节扣加长或缩短单层部分的长度,可以使挎带的长度(单层部分与双层部分长度的和,其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短设单层部分的长度为x cm,双层部分的长度为y cm,经测量,得到如下数据:单层部分的长度x(cm)46810150双层部分的长度y(cm)737271700(1)根据表中数据的规律,完成表格,并直接写出关于的函数解析式;(2)根据小敏的身高和习惯,挎带的长度为120 cm时,背起来正合适,请求出此时单层部分的长度;(3)设挎带的长度为l cm,求l的取值范围解:(1)观察表格可知,y是x的一次函数,设ykxb.则解得yx75.(2)由题意,得解得单层部分的长度为90 c

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