2018版高中数学 第一章 计数原理 1.2 第1课时 排列与排列数公式学案 苏教版选修2-3
10页1、第1课时排列与排列数公式学习目标1.理解并掌握排列的概念.2.理解并掌握排列数公式,能应用排列知识解决简单的实际问题知识点一排列的概念从甲、乙、丙三名同学中选出2人参加一项活动,其中1名同学参加上午的活动,另1名同学参加下午的活动思考1让你安排这项活动需要分几步?思考2甲丙和丙甲是相同的排法吗?梳理一般地,从n个不同元素中取出m(mn)个元素,按照_排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列知识点二排列数思考1从1,2,3,4这4个数字中选出2个能构成多少个无重复数字的两位数?思考2从1,2,3,4这4个数字中选出3个能构成多少个无重复数字的3位数?思考3从n个不同的元素中取出m个(mn)元素排成一列,共有多少种不同排法?梳理排列数及排列数公式排列数全排列定义从n个不同元素中取出m(mn)个元素的_,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数n个不同元素_的一个排列,叫做n个不同元素的一个全排列表示法AA公式乘积形式An(n1)(n2)(nm1)An(n1)(n2)321阶乘形式A_性质A1;0!1类型一排列的概念例1下列问题是排列问题的为_选2个小组分别去植树和种菜;选2个小
2、组分别去种菜;某班40名同学在假期互发短信;从1,2,3,4,5中任取两个数字相除;10个车站,站与站间的车票反思与感悟判断一个具体问题是否为排列问题的思路跟踪训练1下列哪些问题是排列问题(1)从10名学生中抽2名学生开会;(2)从2,3,5,7,11中任取两个数相乘;(3)以圆上的10个点为端点作弦;(4)20个车站,站与站间的车票价格;(5)平面上有5个点,其中任意三个点不共线,这5个点最多可确定多少条直线?可确定多少条射线?类型二排列数及其应用例2(1)计算:_.(2)计算:_.反思与感悟(1)排列数公式的逆用:连续正整数的积可以写成某个排列数,其中最大的是排列元素的总个数,而正整数(因式)的个数是选取元素的个数(2)利用排列数公式进行计算时可利用连乘形式也可利用阶乘形式当A中m已知且较小时用连乘形式,当m较大或为参数时用阶乘形式(3)应用排列数公式可以对含有排列数的式子进行化简和证明,化简的过程中要对排列数进行变形,并要熟悉排列数之间的内在联系,解题时要灵活地运用如下变式:n!n(n1)!.AnA.nn!(n1)!n!.跟踪训练2(1)用排列数表示(55n)(56n)(69n)
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