初一数轴上动点问题汇编

1、 18 / 18数轴上的动点问题最新版1如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。（1）数轴上是否存在点P，使点P在点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值，若不存在，请说明理由；（2）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时点P到点A、点B的距离相等？（3）如图，若点P从B点出发向左运动（只在线段AB上运动），M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出MN的长。2如图，A、B、C是数轴上的三点，O是原点，BO=3，AB=2BO，5AO=3CO（1）写出数轴上点A、C表示的数；（2）点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=CQ设运动的时间为t（t0）秒数轴上点M、N表示的数分别是（用含t的式子表示）；t为何值

2、时，M、N两点到原点O的距离相等？3如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应数a、b、c、d，且满足a、b是方程的两根（），与互为相反数。（1）求a、b、c、d的值；（2）若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t秒。问t为多少时，A、B两点都运动在线段CD上（不与C、D两个端点重合）？（3）在（2）的条件下，A、B、C、D四个点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使B与C的距离是A与D的距离的4倍，若存在，求时间t，若不存在，请说明理由。4数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且a、c满足，点B对应的数为3.(1)求数a、c；(2)点A、B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2单位长度/秒，点B速度为1单位长度/秒，若运动时间为t秒，运动过程中，当A、B两点到原点O的距离相等时，求t的值；(3)在(2)的条件下，若点B运动到点C处后立刻以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点A运动至点C处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C运动，当点B停止运动时，点A随之停止运动，求在此运动

3、过程中，A、B两点同时到达的点在数轴上表示的数.5数轴上A对应的数为a，B对应的数为b，且满足，O为原点.（1）求a、b的值，并在数轴上标出A、B；（2）数轴上A以每秒3个单位，B以每秒1个单位的速度同时出发向左运动，在C点出A追上了B，求C点对应的数是多少？（3）若点A原地不动，点B仍然以每秒1个单位的速度向左运动，M为线段OB的中点，N为线段AB的中点，在点B的运动过程中，线段MN的长是否变化，若变化说明理由；若不变，求出其长度6数轴上A、B对应的数分别为a、b，且.P是数轴上的一个动点。（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之前的距离；（2）数轴上一点C距A点24个单位长度，其对应的数c满足，当P点满足PB=2PC时，求P点对应的数；（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，点P能移动到与A或B重合的位置吗？若能，请探索第几次移动时重合；若不能，请说明理由。7已知数轴上两点M、N对应的数分别为m、n，并且m、n满足（1） 求MN的长；（2）（3） 若甲、乙分别从M、N两点开始同时在数

4、轴上运动，甲的速度是2个单位/秒，乙的速度比甲快3个单位/秒，求甲乙相遇点所对应的数；（4）（5） 若点A对应的数是1，在数轴上M点的左侧是否存在一点P，使PM+PN=3PA，若存在，求点P所对应的数；若不存在，请说明理由。8如图，点A、B为数轴上的两点（A点在负半轴，用数a表示；B点在正半轴，用数b表示） （1） 若|ba|=|3a|，试求a、b的关系式；（2） 在（1）的条件下，Q是线段OB上一点，且AQBQOQ，求OQ:AB的值；（3）在线段AO上有一点C，OC4，在线段OB上有一动点D（OD4），M、N分别是OD、CD的中点，下列结论：OMON的值不变；OM+ON的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论，并求值。9数轴上A点对应的数为5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。 （1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；（3） 若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的

5、距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由。 10如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB14，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t(t0)秒。 （1）点B对应的数为_；在运动过程中点P所对应的数为_（用含t的式子表示）；（2）动点Q也从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点R从点B出发，以每秒4/3个单位长度的速度沿数轴向左运动。若P、Q、R三点同时出发，当点P追上点R后立即返回向点Q运动，遇到Q点则停止运动。问：当点P返回遇到点Q停止运动时，P点所对应的数是多少？请说明理由。 11如图，在数轴上，A点对应的数为5，B点对应的数为15，P点从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向正方向运动。（1）当PAPB12时，求P点运动的时间和P点对应的数；（2）设M为PA的中点，N为PB的中点，请画出图形并回答问题：当P点在运动时，线段MN的长度是否发生变化？若不变，请求出线段MN的长度；若变化，请说明理由。 12已知数轴上A、B两点对应数为2、4，P为数轴上一动点，对应的数为x。 A B 2 1 0 1 2 3

6、4（1）若P为AB线段的三等分点，求P对应的数； （2）数轴上是否存在P，使P到A点、B点距离和为10，若存在，求出x；若不存在，说明理由； （3）A点、B点和P点（P在原点）分别以速度比1 ：10 ：2（长度：单位/分），向右运动几分钟时，P为AB的中点。13如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足a2（b1）20。 A B （1）求线段AB的长； （2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x1 x2的根，在数轴上是否存在点P，使PAPBPC，若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由。 （3）若P是A左侧的一点，PA的中点为M，PB的中点为N，当P点在A点左侧运动时，有两个结论：PMPN的值不变；PNPM的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确结论并求出其值。14如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA = 20cm，AB = 60cm，BC = 10cm（如图所示），点P 从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发.（1）当PA = 2PB时，点Q运

7、动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度；（2） 若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm？（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求的值.15如图，动点A从原点出发向负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴的正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度。已知动点A、B的速度比是14（速度单位：单位长度秒。）（1）求出两个动点的运动速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；1512963036912（2）若两点A、B从（1）中的位置同时按原速度向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点A、B之间的处？（3）在（2）中A、B两点同时向数轴的负方向运动时，另一动点C和点B同时从B点出发向A运动，当遇到点A后立即返回向B点运动，遇到点B后又立即向A点运动，如此往返，直到B追上A时，立即停止运动。若点C一直以20单位长度秒的速度匀速运动，那么从点C开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？ 16. 已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b，M、N均为数轴上的点，且OAOB_B_O_A(1)若A、B的位置如图l所示，试化简： +； (2)如图2，若+=8.9，MN=3，求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和；(3)如图3，M为AB中点，N为OA中点，且MN=2AB15，a=3，若点P为数轴上一点，且PA=AB，试求点P所对应的数为多少？17. 已知多项式中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由18. 如图，数轴上一点A, 点B从A出发沿数轴以a个单位/秒的速度匀速向左运动, 同时另一点C也从A出发沿数轴以某一速度匀速向右运动, 取BC中点M，AC中点N，a是关于x的方程。(1)求B点的运动速度；(2)当MN5时，B点对应的数为6, 求A点表示的数；(3)C

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