山东省2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题 word版缺答案
4页1、泰安一中20182019学年高二上学期期中考试数学试题2018.11一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1“ ”是“”的( )A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不是充分条件也不是必要条件2等差数列an中,则数列an前9项的和等于( )A66 B99 C144 D297 3下列结论正确的是( )A若ab,cd,则B若ab,cd,则C若ab,cd,则 D若ab,cd,则 4. 命题“xR,|x|x20”的否定是()AxR,|x|x20 BxR,|x|x20Cx0R,|x0|x0 Dx0R,|x0|x05.已知数列 ,则等于( )A 3009 B 3025 C 3010 D 30246已知,,则的最小值为( )A B 8 C 9 D 127等差数列的首项,它的前项的平均值为,若从中抽去一项,余下的项的平均值,则抽出的是( )A B C D 8已知,给出下列四个结论:ab a+bab |a|b| abb2其中正确结论的序号是( )A B C D9已知是双曲线的左焦点,是双曲线的右顶点,过点且垂直于轴的直线
2、与双曲线交于两点,若是锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围为( )A B C D10已知两个等差数列和的前项和为和,且,则为( )A B C D 11若点和点分别是双曲线的中心和右焦点,为右顶点,点为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 ( )A B C D12. 设分别为椭圆()与双曲线()的公共焦点,它们在第一象限内交于点, ,若椭圆的离心率,则双曲线的离心率的取值范围为( )A. B. C. D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13等比数列 的前 项和 ,则 _14双曲线的渐近线方程为, 并且焦距为20,则双曲线的标准方程为_15当时,不等式恒成立,则的取值范围是_16若P为椭圆上任意一点,EF为圆的任意一条直径,则 的取值范围是_.三、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(10分)设命题实数满足,命题实数满足(I)若,都为真命题,求的取值范围;(II)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围18(12分)已知数列为等比数列, ,公比,且成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)设, ,求使的的值.19(12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,过椭圆上一点作轴的垂线,垂足为()求椭圆的方程;()过点的直线交椭圆于点, ,且,求直线的方程20(12分)已知数列an的前n项和为Sn,a12.当n2时,Sn11,an,Sn1成等差数列(1)求证:Sn1是等比数列;(2)求数列nan的前n项和Tn.21(12分)某科研小组研究发现:一棵水果树的产量(单位:百千克)与肥料费用(单位:百元)满足如下关系: 此外,还需要投入其它成本(如施肥的人工费等)百元已知这种水果的市场售价为16元/千克(即16百元/百千克),且市场需求始终供不应求记该棵水果树获得的利润为(单位:百元)(1)求的函数关系式;(2)当投入的肥料费用为多少时,该水果树获得的利润最大?最大利润是多少?22. (12分)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:(ab0)的上顶点到焦点的距离为2,离心率为(1)求a,b的值(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点()若k1,求OAB面积的最大值;()若PA2PB2的值与点P的位置无关,求k的值
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