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安徽省阜阳三中2019届高三上学期10.31文科数学周考试卷 word版含答案

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1、2019届高三文科数学10月31日周考试卷一、选择题1.若复数（i是虚数单位），则z的共轭复数是（）A B C D2.已知全集，集合，则（）A B C D3.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c若ABC的面积为，则C=（）ABCD4.函数：y=xsinxy=xcosxy=x|cosx|y=x的图象（部）如图所示，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（）ABCD5. 已知点(a，b) 在函数的图象上，则的最小值是（）A.6 B.7 C.8 D. 96.函数（，）的部分图象如图所示，则该函数的图象可由函数的图象（）A向左平移个单位得到B向右平移个单位得到C向左平移个单位得到D向右平移个单位得到 7. 已知=(cos,sin),=(cos,sin),则( )A. B. C. (+)() D. 、的夹角为+8. 已知向量,若,则 ( )A. 1 B. 1 C. D. 9. 设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x+5y的最大值为（）（A）6 （B）19 （C）21（D）4510.已知等差数列的公差为，前项和为，且，则（）A0 B1009 C2

2、017 D201811.定义在(0,+)上的函数满足，则不等式的解集为（）ABCD12. 已知，函数若，则实数t的取值范围为是（）A B C. D二、填空题13. 记Sn为等差数列an的前n项和若a4a524，S648，则an的公差为_ _.14. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD = BC=AB =DC = 2，点E，F分别为线段AD，BC的三等分点，O为DC的中点，则=_15.不等式的解集是 .16.已知为坐标原点，动点满足，、，则的最小值为三、解答题17.（10分）已知,.（1）求与的夹角;（2）求;18.（12分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，已知，（1）求角C的值；（2）若，求ABC的面积19.（12分）已知向量=（cosx，sinx），且x0,。（1）求及|+|；（2）当（0,1）时，若f（x）=2|+|的最小值为，求实数的值。20.（12分）如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15，向山顶前进10米后到达点B，又从点B测得斜度为，建筑物的高CD为5米（1）若，求AC的长；（2）若，求此山对于地平面的倾斜角

3、的余弦值21.（12分）已知函数（1）求曲线在点(0,1)处的切线方程；（2）证明：当时，22.（12分）已知函数（其中aR,且a为常数）.(1)若对于任意的，都有成立，求a的取值范围；(2)在()的条件下，若方程在x(0,2上有且只有一个实根，求a的取值范围.试卷答案一、选择题123456789101112DACCDCCACBCA二、填空题13.4 14. 15. 16. 三、解答题17.（10分）（1）（2）, .（1）.因为,所以.因为,所以,解得,所以.（2）,所以,同样可求.18.（12分）（1）；（2）（1）由得，（2）由余弦定理：，得，则19.（12分）（1）；（2）试题解析:（1）， .，因此.（2）由（1）知，当时，有最小值，解得.综上可得：20.（12分）（1）；（2）（1）当时，所以，由余弦定理得：，故（2）当，在中，由正弦定理有，在中，又21.（12分）解：（1），因此曲线在点处的切线方程是（2）当时，令，则当时，单调递减；当时，单调递增；所以因此22.（12分）解(1)当时，对于恒成立，在上单调递增，此时命题成立；当时，在上单调递减,在上单调递增，当时，有.这与题设矛盾.故的取值范围是(2)依题意，设.原题即为若在上有且只有一个零点,求的取值范围.显然函数与的单调性是一致的.当时,因为函数在区间上递减，上递增，所以在上的最小值为，由于，要使在上有且只有一个零点,需满足或，解得或；当时，因为函数在上单调递增，0且，所以此时在上有且只有一个零点；当时,因为函数在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增,又因为，所以当时，总有，，所以在上必有零点,又因为在上单调递增,从而当时，在上有且只有一个零点综上所述,当或或时，方程在上有且只有一个实根.

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