安徽省阜阳三中2019届高三上学期理科数学第五次周考试卷09.26 word版含答案
8页1、安徽省阜阳三中2018-2019学年高三第一学期理科数学第五次周考试卷2018-09-26一、选择题(每题5分,共60分)1已知集合,则ABCD2若复数满足,则的共轭复数的虚部为ABCD3. 已知向量a,b满足a(ab)2,且|a|1,|b|2,则a与b的夹角为()A. B. C. D.4.已知等差数列an的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则an的前10项和为()A10 B18 C20 D145.若,则的值为( )A. B. C. D.6.由曲线yx2和曲线y围成的一个叶形图如图所示,则图中阴影部分的面积为()A. B.C. D.7.如图,在ABC中,点D在BC边上,且CD2DB,点E在AD边上,且AD3AE,则用向量,表示为()A. B.C. D.8. 在ABC中,角A,B均为锐角,则“cos Asin B”是“ABC为钝角三角形”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9.设函数f(x)若f(f(a)3,则实数a的取值范围是()A(, B,)C, D(,10.若函数 恰有4个零点,则的取值范围为A B C D11.如图,已知ABC是边长为1
2、的等边三角形,点D,E分别是边AB,BC的中点,连接DE并延长到点F,使得DE2EF,则的值为()A B. C. D.12.已知函数的图象与y轴的交点为(0,1),且关于直线对称,若对于任意的,都有,则实数m的取值范围为( ) A. B. 1,2 C. D. 二、填空题(每题5分,共20分)13.“”的否定是 .14.已知中,, ,P为线段AC上任意一点,则的范围是 .15.已知(e为自然对数的底数),直线l是的公切线,则直线l的方程为 16.已知函数f(x)=(a0,且a1)在R上单调递减,且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解,则a的取值范围是 三、解答题(共70分) 17.(10分)在中,角,的对边分别为,且(1)求角;(2)若,求的面积 18. (12分)在平面直角坐标系xOy中,已知向量m,n(sin x,cos x),x.(1)若mn,求tan x的值;(2)若m与n的夹角为,求x的值19.(12分)如图,在中,点在边上,为垂足.()若的面积为,求CD的长;()若,求角A的大小.20.(12分)已知等差数列an的前n项和为Sn,且a2=2,S5=15()求数列an的通项公式
3、an及前n项和Sn;()记bn=,求数列bn的前n项和Tn21.(12分)如图,边长为2的正方形所在平面与半圆弧所在平面垂直,是上异于,的点(1)证明:平面平面;(2)当三棱锥体积最大时,求面与面所成22.已知函数f(x).(1)若函数f(x)在区间上存在极值,求正实数a的取值范围;(2)如果当x1时,不等式f(x)恒成立,求实数k的取值范围试卷答案 1.C 2. C 3.D 4.A 5.D 6.A 7.B 8.C 9.D 10.B 11.B 12.B二、填空题13. , 14. 15. 16.,三、解答题 17. ()因为 所以的最小正周期 ()因为,所以. 所以当,即时,函数取得最大值 当,即时,函数取得最小值所以在区间上的最大值和最小值分别为和 18.解(1)因为m,n(sin x,cos x),mn.所以mn0,即sin xcos x0,所以sin xcos x,所以tan x1.(2)因为|m|n|1,所以mncos,即sin xcos x,所以sin,因为0x,所以x0,f(x)单调递增;当x(1,)时,f(x)0,f(x)单调递减所以x1为函数f(x)的极大值点,且是唯一极值点,所以0a1a,故a0,所以g(x)为单调增函数,所以g(x)g(1)2,故k2,即实数k的取值范围是(,2
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