湖南省长沙市麓山国际实验学校2018-2019学年高二数学上学期开学摸底考试试题
8页1、湖南省长沙市麓山国际实验学校2018-2019学年高二数学上学期开学摸底考试试题一选择题(共15小题,每小题4分,总计60分)1已知集合U=0,1,2,3,A=0,1,2,B=2,3,则(UA)B()A1,3B2,3C3D0,1,2,32下列各组函数中,表示同一函数的是()Ay=1,y=x0BCD3实数x,y满足x2+y2=1,若|x+2y+a|+|3x2y|的取值与x,y均无关,则实数a的取值范围是()A0,1B0,C,D,+)4已知x,yR,且xy0,则()A0Bcosxcosy0C()x()y0Dlgx+lgy05现在有这么一列数:2, ,按照规律,横线中的数应为()ABCD6已知等差数列an,bn的前n项和分别为,则=()ABCD7已知向量=(1,1),=(2,2),=(k+1,k3),若A,B,C三点不能构成三角形,则实数k满足的条件是()Ak=16Bk=16Ck=11Dk=18某流程图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是()A BC D9300化为弧度是()ABCD10函数f(x)=的定义域为D,对于D内的任意x都有f(1)f(x)f(1)成立,则bc+f(3)
2、的值为()A6B0 C5 D以上答案均不正确11已知an=log(n+1)(n+2)(nN*),我们把使乘积a1a2an为整数的数n叫做“劣数”,则在n(1,2018)内的所有“劣数”的和为()A1016B2018C2024D202612已知函数f(x)=e|x|+x22有两个零点x1,x2,则x1+x2=()A1B0C1D313设 a=sin(cos1),b=cos(cos1),c=cos1,d=cos(sin1),则下列不等式正确的是()AbcdaBbdcaCacdbDadcb14在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c(ab),则a+b的最大值为()A2B3CD415已O知是ABC的外心,则=()A10B9C8D6二填空题(共5小题,每小题4分,总计20分)16已知集合A=x|x2+x+m=0,若AR=,则实数m的取值范围是 17关于x的方程4xk2x+k+3=0,只有一个实数解,则实数k的取值范围是 18已知向量=(1,a),=(1,b1)共线,其中a,b0则的最小值为 19已知an满足an=(n)2n(nN*),若an是递增数列,则实数的取值范围是 20设A、B、C、
3、D是半径为2的球面上的四点,且满足ABAC,ADAC,ABAD,则SABC+SABD+SACD的最大值是 三解答题(共5小题,每小题14分,总计70分)21已知函数f(x)=cos()+2cos2x1(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;(2)将f(x)的图象左移个单位,再向上移1个单位得到g(x)的图象,试求g(x)在区间0,的值域22如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,ADPD,BC=1,PC=2,PD=CD=2(1)求异面直线PA与BC所成角的正切值;(2)证明:平面PDC平面ABCD;(3)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值23已知函数f(x)=log22xlog2x2 ,(1)求方程f(x)3=0的解;(2)当时,求函数f(x)的最值,并求f(x)取最值时对应的x的值24已知圆C的方程为:x2+y2=4(1)求过点P(2,1)且与圆C相切的直线l的方程;(2)直线l过点D(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2,求直线l的方程;(3)圆C上有一动点M(x0,y0),=(0,y0),若向量=+,求动点Q的轨迹方程25已知函数(1)设集合,B=
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