江西省会昌中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 理(卓越班)
10页1、会昌中学高二理科数学卓越班第一次月考试卷一、选择题:1已知是两条不同的直线, 是两个不同的平面,下列说法中正确的是( )A 若, ,则 B 若, , ,则C 若, ,则 D 若, ,则2顶点在原点,且过点(-4,4)的抛物线的标准方程是( )A B C 或 D或3“m=4”是“直线mx+(3m-4)y+3=0与直线2x+my+3=0平行”的()A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件4已知且,则向量与向量的夹角为( )A B C D 5某程序框图如图所示,若输出S=3,则判断框中M为( )A B C D (第5题图) (第9题图) (第12题图) 6等差数列的前n项和为Sn,若S5=5,那么的最小值为( )A 4 B 2 C 2 D 7在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若,则ABC是( )A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 直角三角形或等腰三角形8已知等比数列的前n项和为,且满足成等差数列,则等于( )A B C D 9若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如图所示,则所截去的三棱锥的外接球的表面积等于
2、( )A B C D 10在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若ABC的面积为S,且,则ABC外接圆的面积为( )A B2 C D 11设双曲线C:的两条渐近线互相垂直,顶点到一条渐近线的距离为1,则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为( )A 2 B C D 412如图, 在正方体中,AB=1 , 过直线的平面平面,则平面截该正方体所得截面的面积为( )A B2 C D二、填空题:13为了了解高一(10)班53名同学的牙齿健康状况,需从中抽取10名同学做医学检验,现已对53名同学编号为00,01,02,50,51,52.从下面所给的随机数表的第1行第3列的5开始从左向右读下去,则选取的第5个号码为_。随机数表如下:01543287659542875346795325865741336983244597738652443578624114已知变量满足约束条件,若恒成立,则实数的取值范围为_15给出下列三种说法:命题p:x0R,tan x01,命题q:xR,x2x10,则命题“p()”是假命题已知直线l1:ax3y10,l2:xby10,则l1l2的充要条件是3.命题“若x
3、23x20,则x1”的逆否命题为“若x1,则x23x20”其中所有正确说法的序号为_16已知双曲线的左、右焦点分别为点,抛物线与双曲线在第一象限内相交于点P,若,则双曲线的离心率为_三、解答题17设:实数满足,其中; :实数使得方程表示双曲线.(1)当时,若“”为真命题,求的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足.(1)证明:b,a,c成等差数列; (2)已知的面积为,求a的值.19某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”,从辖区住户的离退休老人中随机抽取了100位老人进行调查,获得了每人每天的平均户外“活动时间”(单位:小时),活动时间按照0,0.5),0.5,1),4,4.5从少到多分成9组,制成样本的频率分布直方图如图所示()求图中a的值;()估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数;(III)在1.5,2)、2,2.5)这两组中采用分层抽样抽取9人,再从这9人中随机抽取2人,求抽取的两人恰好都在同一个组的概率 (第21题图) 20已知数列的前n项和为,且满足(1)求数列
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