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安徽省萧县中学2019届高三10月月考数学(理)试题 word版含答案

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1、高三数学试题（理科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，,则AB=A. B. C. D. 2、若复数（是虚数单位）为纯虚数，则实数A B C1 D2 3、下列函数中，与函数的定义域、单调性与奇偶性均一致的是 A B C D4、函数f(x)ln x的零点所在的大致区间为A(1,2) B(2,3) C(e,3) D(e，)5、已知函数f(x)，则函数f(x)的图像在点(0，f(0)处的切线倾斜角为A B C D6、执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是A B C. D7、若实数满足则的最大值为 A4 B10 C2 D8、已知命题则来源:Z#xx#k.ComA是假命题， B是假命题， C是真命题， D是真命题， 9、如图，在ABC中，DEBC交AC于E，BC边上的中线AM交DE于N，设a，b，用a，b表示向量.则=A. (ab) B. (ab) C. (ab) D. (ab)10、已知函数f(x)mx2ln x2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围是 A1,1 B1

2、，) C1，) D(，111、定义在R上的函数f(x)满足f(x2)2f(x)，且当x2,4时，f(x)g(x)ax1，对x12,0，x22,1，使得g(x2)f(x1)，则实数a的取值范围为A. B. C(0,8 D. 12、已知定义在上的函数恒大于0,符合则的取值范围为 A. B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、展式中项的系数为_.14、已知函数yf(x)的定义域是0,2，那么的定义域是_.15、已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x+4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，若方程f(x)m(m0)，在区间8,8上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4_.16、已知函数f(x)x3x23x，直线l：9x2yc0，若当x2,2时，函数yf(x)的来源:学#科#网图象恒在直线l下方，则c的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本题满分12分）设f(x)a(x5)26ln x，其中aR，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线与y轴相交于点(0,6)

3、 (1)确定a的值； (2)求函数f(x)的单调区间与极值18、（本题满分12分）设Sn为等差数列an的前n项和，已知S3a7，a823.(1)求an； (2)设bn，求数列bn的前n项和为Tn.19、（本题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且(2bc)cos Aacos C.(1)求角A的大小；(2)若a3，b2c，求ABC的面积20、（本题满分12分）已知函数. (1)求函数在上的最小值； (2)若Z，且对任意x1恒成立，求的最大值.21、（本题满分12分）已知函数f(x)ln xax(ax1)，其中aR. (1)讨论函数f(x)的单调性； (2)若函数f(x)在(0,1内至少有1个零点，求实数a的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22、（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，已知点P，曲线C的参数方程为(为参数).以原点为极点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.(1)判断点P与直线l的位置关系并说明理由；(2)设直线l与曲线C的两个交点分别为A， B，

4、求的值.23、（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数f(x). (1)求不等式f(x)1的解集； (2)若关于x的不等式f(x)4有解，求实数m的取值范围.参考答案来源:学*科*网Z*X*X*K一、选择题题号12345678来源:Zxxk.Com9101112答案CCBBBABCCCDD二、填空题13、240 14、 15、-8 16、三、计算题17.(1)由题意知 1分切线方程为,2分将代入上式得 4分 (2)单增区间为和,单减区间为 8分 12分18(1) 6分 (2) 8分 = 12分19(1)6分 (2) 10分 12分20. 解(1)因为f(x)ln x2.1分所以在单减, 在单增,3分所以5分 (2)由(1)知，f(x)xxln x，又k对任意x1恒成立，令g(x)，则g(x)，令h(x)xln x2(x1)，则h(x)10，所以函数h(x)在(1，)上单调递增因为h(3)1ln 30，h(4)22ln 20，.8分所以方程h(x)0在(1，)上存在唯一实根x0，且满足x0(3，4).当1xx0时，h(x)0，即g(x)0；当xx0时，h(x)0，即g(x

5、)0，所以函数g(x)在(1，x0)上单调递减，在(x0，)上单调递增，所以g(x)ming(x0)x0，10分所以kg(x)minx0(3，4)，故整数k的最大值是3.12分21. 解(1)依题意知，函数f(x)的定义域为(0，)，且f(x)2a2xa， 1分当a0时，f(x)ln x，函数f(x)在(0，)上单调递增；2分当a0时，由f(x)0，得0x，由f(x)，函数f(x)在上单调递增，在上单调递减4分当a0，得0x，由f(x)，函数f(x)在上单调递增，在上单调递减. 6分(2)当a0时，函数f(x)在内有1个零点x01; 7分当a0时，由(1)知函数f(x)在上单调递增，在上单调递减若1，即0a时，f(x)在(0，1上单调递增，由于当x0时，f(x)且f(1)a2a0知，函数f(x)在(0,1内无零点；若0时，f(x)在上单调递增，在上单调递减，要使函数f(x)在(0,1内至少有1个零点，只需满足f0，即ln ，又a，ln 0，不等式不成立f(x)在(0,1内无零点； 9分当a0时，由(1)知函数f(x)在上单调递增，在上单调递减若1，即1a0，知函数f(x)在(0,1内有1个零点；若01，即a1时，函数f(x)在上单调递增，在上单调递减，由于当x0时，f(x)，且当a1时，fln1x0，即0x1；当x1时， f(x)31，即x1.综上，不等式f(x)1的解集为(0，).5分(2)关于x的不等式f(x)4有解等价于max，来源:学#科#网Z#X#X#K由(1)可知，f(x)max3，(也可由3，得f(x)max3)，即7，解得3m4.10分

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