四川省遂宁市安居育才卓同国际学校2018—2019学年高二上学期9月月考数学试题(理) word版缺答案
2页1、遂宁卓同教育高中部2018年下期第一学月考试高2020级理科数学试题(时间120分钟 满分150分)注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1若两直线l1,l2的倾斜角分别为1,2,则下列四个命题中正确的是( )A 若12,则两直线的斜率:k1k2 B 若1=2,则两直线的斜率:k1=k2C 若两直线的斜率:k1k2,则10的最大值为2,则直线ax+by-1=0过定点( )A 3,1 B -1,3 C 1,3 D -3,111数学家欧拉1765年在其所著的三角形几何学一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,后人称为欧拉线,已知ABC的顶点A(2,0),B(0,4),若其欧拉线方程为x-y+2=0, 则顶点C的坐标为 ()A (0,-4) B (-4,0) C (4,0)或(-4,0) D (4,0)12阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻而系统的研究,主要研究成果击中在他的代表作圆锥曲线一书,阿波罗尼斯圆
2、是他的研究成果之一,指的是:已知动点与两定点、的距离之比为(, ),那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆下面,我们来研究与此相关的一个问题已知圆: 和点,点, 为圆上动点,则的最小值为( )A B C D 二.填空题(每小题5分,共计20分)13圆x2y21与圆x2y22x2y10的交点坐标为_14关于的方程有两个不等的实数根,则实数的取值范围为_.15设两条直线的方程分别为x+y+a=0,x+y+b=0,已知a,b是方程x2+x+c=0的两个实根,且0c18,则这两条直线之间的距离的最小值是 16已知点,为坐标原点,点满足,则的最大值是 三.解答题(17题10分,18-22题各12分,共计70分)17. 已知直线与直线.(1)若这两条直线垂直,求k的值;(2)若这两条直线平行,求k的值.18过点作直线分别交轴的正半轴于两点.()当取最小值时,求出最小值及直线的方程;()当取最小值时,求出最小值及直线的方程;()当取最小值时,求出最小值及直线的方程.19已知以点为圆心的圆与直线相切,过点的直线与圆相交于两点, 是的中点, .(1)求圆的标准方程;(2)求直线的方程.20某颜料公司生产A,B两种
3、产品,其中生产每吨A产品,需要甲染料1吨,乙染料4吨,丙染料2吨,生产每吨B产品,需要甲染料1吨,乙染料0吨,丙染料5吨,且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨,160吨和200吨,如果A产品的利润为300元/吨,B产品的利润为200元/吨,设公司计划一天内安排生产A产品x吨,B产品y吨.(I)用x,y列出满足条件的数学关系式,并在下面的坐标系中画出相应的平面区域;(II)该公司每天需生产A,B产品各多少吨可获得最大利润,最大利润是多少?21已知点P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0.(1)若直线l过点P且与圆心C的距离为1,求直线l的方程;(2)若过点P的直线l1与圆C交于M、N两点,且MN=4,求以MN为直径的圆的方程;(3)若直线ax-y+1=0与圆C交于A,B两点,是否存在实数a,使得过点P的直线l2垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由22.在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为,且圆C与x轴交于M,N两点,设直线l的方程为(1)当直线l与圆C相切时,求直线l的方程;(2)已知直线l与圆C相交于A,B两点(i)若,求实数k的取值范围;直线AM与直线BN相交于点P,直线AM,直线BN,直线OP的斜率分别为,是否存在常数a,使得恒成立?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
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