化工原理天大柴诚敬02定
47页1、1,第一章 流体流动,1.2 流体静力学,2,流体静力学,流体静力学主要研究流体静止时流体内部各种物理量的变化规律,特别是在重力场作用下,静止流体内部的压力变化规律。,3,第一章 流体流动,1.2 流体静力学 1.2.1 流体的受力,4,外界作用于流体上的力,体积力 表面力,5,一、体积力,体积力(body force)又称为场力,质量力,是一种非接触力。地球引力,带电流体所受的静电力,电流通过流体产生的电磁力等均为体积力。 本书只涉及重力:,设流体密度为,体积为V,则其所受的重力为,体积力,6,表面力,(又称接触力或机械力),与流体元相接触的环境流体(有时可能是固体壁面)施加于该流体元上的力。表面力又称为机械力,与力所作用的面积成正比。,二、表面力,7,图1-2 作用在流体上的力,二、表面力,8,二、表面力,切向应力 (剪应力),法向应力,单位面积上的表面力称为表面应力。,表面应力,9,第一章 流体流动,1.2 流体静力学 1.2.1 流体的受力,1.2.2 静止流体的压力特性,10,静止流体的压力特性,静止的流体内部没有剪应力,只有法线方向的应力,通常将该法向应力称为流体的静压力,
2、以p表示。,流体的静压力,特性:垂直于作用面,方向与法线方向相反。 静止流体内部任意一点在各个方向上受静压力值相等。,11,静止流体的压力特性,在SI单位制中,压力单位是N/m2或Pa。 其他单位还有:1atm101300 N/m2101.3kPa1.033kgf/cm210.33mH2O760mmHg,压力的单位,12,表压=绝对压力-大气压力 真空度大气压力-绝对压力,压力有两种表达方式,绝对压力,表压(真空度),静止流体的压力特性,13,第一章 流体流动,1.2 流体静力学 1.2.1 流体的受力 1.2.2 静止流体的压力特性,1.2.3 流体静力学方程,设:敞口容器内盛有密度为的静止流体,取任意一个垂直流体液柱,上下底面积均为A 。,1、方程推导,(1)作用在液柱上端面上的总压力P1 P1= p1 A (N) (2)作用在液柱下端面上的总压力 P2 P2= p2 A (N) (3)作用于整个液柱的重力G G =gA(Z1-Z2) (N) ,作用在上、下端面上并指向此两端面的压力分别为 P1和 P2 。 该液柱在垂直方向上受到的作用力有:,由于液柱处于静止状态,在垂直方向上的三
3、个作用力的合力为零,即 : p1 A+ gA(Z1 -Z2) -p2 A = 0 令: h= (Z1 -Z2) 整理得: p2 = p1 + gh 若将液柱上端取在液面,并设液面上方的压强为 p0 ; 则: p0 = p1 + gh 上式均称为流体静力学基本方程式,它表明了静止流体内部压力变化的规律。,即:静止流体内部某一点的压强等于作用在其上方的压强加上液柱的重力压强。,17,流体静力学方程,图1-3 流体静力学方程的推导,微元立方流体 边长:dx、dy、dz 密度:,18,流体静力学方程,z方向上的力(向上为正)仅为重力和静压力,(2)作用整个微元体的重力为,(1)作用于微元体上、下底面的表面力(压力)分别为,19,流体静力学方程,则z方向上力的平衡式为,化简得,静止流体的欧拉(Euler)方程,20,同理,在x,y方向上:,y 轴,x 轴,流体静力学方程,21,或,当流体不可压缩(= 常数)时,积分可得,流体静力学方程,或,(1-11),(1-12),(1-14),总势能守恒,(1)在静止的液体中,液体任一点的压力与液体密度和其深度有关。 (2)在静止的、连续的同一液体内,处于同
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