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湖北省荆州中学2018-2019学年高二数学上学期第三次双周考试题 文

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  • 卖家[上传人]:小**
  • 文档编号:60339155
  • 上传时间:2018-11-15
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    • 1、荆州中学2018-2019学年高二第一学期第三次双周考试高一数学(文)试卷选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1若直线的倾斜角为,则( )A. 等于 B. 等于 C 等于 D 不存在2已知直线与直线垂直,则A. B. C D 33若方程表示圆,则实数m的取值范围是( )A. B. C D4一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是( )A. B. C. D. 5若变量满足约束条件,则的最大值是( )A. B. C D6ABC中,内角、所对的边分别为、,且,则A等于()A. 60 B. 30 C. 120 D. 1507已知数列是等差数列,则其前项的和是( )A. B. C. D. 8在四面体中,两两垂直,且均相等,是的中点,则异面直线与所成的角为( )A. B. C. D.9为了解城市居民的环保意识,某调查机构从一社区的120名年轻人、80名中年人、60名老年人中,用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查,其中老年人抽取了3名,则( )A. 13 B. 12 C. 10 D. 910运行如图所示的程序框图,若输出

      2、的的值为,则判断框中可以填( )A. B. C. D. 11已知,则的最小值是( )A. 4 B.5 C. 6 D. 712在中,三个内角、所对的边分别为、,若内角、依次成等差数列,且不等式的解集为,则等于( )A. B. C. D. 4二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13已知样本数据的均值为5,则样本数据的均值为_.14圆的圆心为点,且经过点,则圆的方程为_.15已知,函数的最小值是_16已知实数满足,则的最小值为_.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10 分)已知ABC的角A,B,C所对的边分别是设向量, (1)若,试判断ABC的形状; (2)若,边长,求ABC的面积18(本小题满分12 分)已知等差数列的前项和为,公差,成等比数列()求数列的通项公式;()设数列是首项为1,公比为的等比数列,求数列的前项和为19(本小题满分12 分)某电子商务公司对10000名网络购物者2017年度的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间0.3,0.9内,其频率分布直方图如图所示.求直方图中的的值.估计这10

      3、000名网络购物者在2017年度的消费的中位数和平均数。20(本小题满分12 分)已知是圆上的动点,,(1)求的最值;(2)若是的中点,求的轨迹方程;21(本小题满分12 分)如图,已知中,边上的中线所在直线的方程为,边上的中线所在直线的方程为,求直线的方程22(本小题满分12 分)已知圆:,直线.(1)若直线与圆相切,求的值; (2)若直线与圆交于不同的两点,当AOB为锐角时,求k的取值范围;(3)若,是直线上的动点,过作圆的两条切线,切点为,探究:直线是否过定点。荆州中学2018-2019学年高二第一学期第三次双周考试高一数学(文)试卷参考答案一、选择题 C B C D D D B C A A D B二、填空题1311 14155 16三、解答题17解:(1)ABC为等腰三角形; 证明: =(a,b),(sinB,sinA), , 即=,其中R是ABC外接圆半径, ABC为等腰三角形 (2),由题意, 由余弦定理可知,4=a2+b2ab=(a+b)23ab 即(ab)23ab4=0,ab=4或ab=1(舍去) S=absinC=4sin= 18解:() ,且,解得:, 所以通项公式

      4、;()由题意:, 于是 两式相减得: 19解(1)由频率和为1可得0.020.080.150.20.250.1a1,解得a3.中位数:,平均数:这10000名网络购物者在2017年度的消费的中位数和平均数0.53720解:(1)设, 由圆的方程变形为,得所以的最大值为7,最小值为-3(2)21解 设B(x0,y0),则AB中点E的坐标为(),由条件可得:得解得即B(6,4),同理可求得C点的坐标为(5,0)故所求直线BC的方程为,即4xy200.22解(1)由圆心O到直线l的距离,可得k=1。(2)设A,B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),将直线l:y=kx-2代入x2+y2=2,整理,得(1+k2)x2-4kx+2=0,所以,=(-4k)2-8(1+k2)0,即k21当AOB为锐角时,则,可得k2又因为k21,故k的取值范围为或。(3)设切点C,D的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),动点P的坐标为(x0,y0),则过切点C的切线方程为:xx1+yy1=2,所以x0x1+y0y1=2同理,过切点D的切线方程为:x0x2+y0y2=2,所以过C,D的直线方程为:x0x+y0y=2又,将其代入上式并化简整理,得,而x0R,故且-2y-2=0,可得,y=-1,即直线CD过定点。

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