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安徽省皖南八校2019届高三数学上学期第一次联考试题理

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1、“皖南八校”2019届高三第一次联考数学（理科）第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题題5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则ABA B C D 2设是虚数单位，且，则实数kA2 B1 C0 D3函数且是增函数的一个充分不必要条件是A B0a1 C2a14偶函数在上是增函数，且，则满足的实数的取值范围是A(1,2) B(-1,0) C(0,1) D(-1,1)5如图在直角梯形ABCD中，AB2AD2DC，E为BC边上一点，F为AE的中点，则A B C D6若函数在区间（a，a）上是单调函数，则实数a的取值范围是A B C D7设不等式组，所表示的平面区城为M，若直线的图象经过区域M，则实数k的取值范围是A B C D8设是等差数列，且，则A59 B64 C78 D869函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，且m0，n0，则3mn的最小值为A13 B16 C D2810函数的部分图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的图象则）图象的一条对称轴为直线A BC D 11已知函数是定义在上的单调函数，

2、若对任意恒成立，则的值是A5 B6 C7 D812设函数在R上存在导数，对任意的，有，且时，若，则实数a的取值范围为A B. C D第卷（非选择题共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知是第二象限角，且，则14用表示a、b两个数中的最小，设，则由函数的图象，x轴与直线x和直线x2所围成的封闭图形的面积为_。15设函数的最大值为M，最小值为N，则MN=_。16已知高数的周期为4，且时，,，若方程恰有5个实数解（其中m0），则m的取值范围为_。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17（本小题满分10分）已知向量，函数（1）求函数的最小正周期及单调递减区间（2）当时，求函数的值域18（本小題满分12分）数列的前n项和记为，且1，（1）求证：数列是等比数列（2）求数列的通项公式19（本小題满分12分）在斜ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（1）求A的大小（2）若，求B的取值范围20（本小题满分12分）命题P：有意义；命题q：函数在上是单调函数（1）写出命题，若p为真命题，求实数a的取值范围（2）若为真命题，为假命题，求实数a的取值范围21（本小题满分12分）已知函数（1）求证：对任意，有（2）若在实数集内有两个零点，求实数a的取值范围22（本小题满分12分）设函数（1）若曲线在点处的切线在x轴上的截距为一2，在y轴上的截距为2，求a与b的值（2）若对任意，都存在（e为自然对数的底数），使得成立，求实数a的取值范围

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