(全国通用版)2018-2019高中数学 第二章 函数 2.2.1 一次函数的性质与图象练习 新人教b版必修1
5页1、2.2.1一次函数的性质与图象课时过关能力提升1已知函数y=x+4(xZ),其图象的形状为() A.一条直线B.无数条直线C.一系列点D.不存在答案C2若函数f(x)=(2a-1)x+b是R上的减函数,则有()A.aB.aC.aD.a解析由已知得2a-10,所以a1,b10,b-10时,y=ax+1在1,2上单调递增,故(2a+1)-(a+1)=2,解得a=2;当a0时,y=ax+1在1,2上单调递减,故(a+1)-(2a+1)=2,解得a=-2.综上可知,a=2或-2.答案C8若f(x)是一次函数,且f(f(x)=4x-1,则f(x)=.解析设f(x)=kx+b(k0),则k(kx+b)+b=4x-1,即k2x+kb+b=4x-1,即k2=4,kb+b=-1,解得k=2,b=-13,或k=-2,b=1.故f(x)=2x-13或f(x)=-2x+1.答案2x-或-2x+19若函数y=ax-2与y=bx+3的图象与x轴交于同一点,则等于.解析设交点为(m,0),所以am-2=0,bm+3=0,即am=2,bm=-3.所以ab=-23.答案-10某航空公司规定乘客所携带行李的质量x (单位
2、:kg)与其运费y(单位:元)由如图所示的一次函数确定,那么乘客可免费携带行李的最大质量为 kg.解析设一次函数为y=kx+b(k0),依题意,得点(40,630)和(50,930)在直线y=kx+b(k0)上.故630=40k+b,930=50k+b,解得k=30,b=-570.因此,一次函数为y=30x-570.令y=0,得30x-570=0,解得x=19.于是乘客可免费携带行李的最大质量为19 kg.答案1911画出函数y=2x+1的图象,利用图象求:(1)方程2x+1=0的解;(2)不等式2x+10的解集;(3)当y3时,求x的取值范围;(4)当-3y3时,求x的取值范围;(5)求图象与坐标轴的两个交点间的距离;(6)求图象与坐标轴围成的三角形的面积.解列表:x0-y10描点A(0,1),B-12,0,连线,如图所示,直线AB就是函数y=2x+1的图象.(1)直线AB与x轴的交点是B-12,0.从图象可以看出,当x=-12时,y=0,即2x+1=0,故x=-12就是方程2x+1=0的解.(2)从图象可以看出,射线BA在x轴的上方,它上面的点的纵坐标都不小于零,即y=2x+10.
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