(全国通用版)2018-2019高中数学 第二章 函数 2.2.3 待定系数法练习 新人教b版必修1
6页1、2.2.3待定系数法课时过关能力提升1反比例函数的图象经过点(-2,3),则其还经过点()A.(-2,-3)B.(3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)解析设反比例函数为f(x)= (k0),则3=k-2,k=-6,即f(x)=-6x,故其还经过点(3,-2).答案C2二次函数y=x2+ax+b,若a+b=0,则它的图象必经过点()A.(-1,-1)B.(1,-1)C.(1,1)D.(-1,1)解析当x=1时,y=12+a1+b=a+b+1=1,因此图象一定经过定点(1,1).答案C3已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点坐标为(2,-1),与y轴的交点为(0,11),则()A.a=1,b=-4,c=11B.a=3,b=12,c=11C.a=3,b=-6,c=11D.a=3,b=-12,c=11解析由已知可设二次函数f(x)=a(x-2)2-1(a0).因为点(0,11)在二次函数f(x)=a(x-2)2-1的图象上,所以11=4a-1,解得a=3.所以f(x)=3(x-2)2-1=3x2-12x+11.故a=3,b=-12,c=11.答案D4已知x3+2x2-
2、5x-6=(x+a)(x+b)(x+c),则a,b,c的值分别为()A.1,2,3B.1,-2,-3C.1,-2,3D.1,2,-3解析(x+a)(x+b)(x+c)=x3+(a+b+c)x2+(ab+bc+ca)x+abc=x3+2x2-5x-6,a+b+c=2,ab+bc+ca=-5,abc=-6,解得a=1,b=-2,c=3.答案C5设函数f(x)=x2+bx+c,x0,2,x0,若f(-1)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为()A.1B.2C.3D.4解析由f(-1)=f(0),f(-2)=-2,可得1-b+c=c,4-2b+c=-2,解得b=1,c=-4,故f(x)=x2+x-4,x0,2,x0.令f(x)=x,解得x=2或x=-2.答案B6抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A与点B,与y轴相交于点C,如果OB=OC=OA,那么b的值为()A.-2B.-1C.-D.解析由图象可知c0,且B(c,0),A(-2c,0).设f(x)=a(x-c)(x+2c),则a(x-c)(x+2c)=ax2+bx+c,即ax2+acx-2ac2=ax2+
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