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（全国通用版）2018-2019高中数学第二章平面向量 2.1 向量的线性运算 2.1.2 向量的加法练习新人教b版必修4

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常见问题

1、2.1.2向量的加法课时过关能力提升1.如图,AB+BC+CD+DE+EF+FA等于()A.0B.0C.2AD来源:学+科+网D.-2AD答案:B2.在四边形ABCD中,若AB=DC,且|AC|=|BD|,则四边形ABCD为()A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形解析:由AB=DC知四边形ABCD为平行四边形,又对角线AC=BD,故四边形ABCD为矩形.答案:C3.已知a,b为非零向量,且|a+b|=|a|+|b|,则()A.ab,且a与b方向相同B.a,b是共线向量C.a=-bD.a,b无论什么关系均可答案:A4.设a,b为非零向量,下列说法不正确的是()A.若a与b反向,且|a|b|,则向量a+b与a的方向相同B.若a与b反向,且|a|b|,则向量a+b与a的方向相同C.若a与b同向,则向量a+b与a的方向相同D.若a与b同向,则向量a+b与b的方向相同答案:B5.设(AB+CD)+(BC+DA)=a,而b是一个非零向量,则下列结论中,正确的有()ab;a+b=a;a+b=b;|a+b|a|+|b|.A.B.C.D.解析:由已知得a=0,所以ab,a+b=0+b=b.答案:A6.下列

2、等式错误的是()A.a+0=0+a=aB.AB+BC+AC=0C.CA+AC=MN+NP+PMD.(AB+MB)+(BO+BC)+OM=AC解析:AB+BC+AC=AC+AC=2AC,故B错.答案:B7.如图,在正六边形ABCDEF中,BA+CD+EF=()A.0B.BEC.ADD.CF解析:BA+CD+EF=BA+AF+EF=BF+EF=CE+EF=CF.答案:D8.如图,已知梯形ABCD,ADBC,则OA+AB+BC+CD=.答案:OD9.若|a|=4,|b|=5,则|a+b|的取值范围是.解析:由于|a|-|b|a+b|a|+|b|,则1|a+b|9.答案:1,910.已知|OA|=|a|=3,|OB|=|b|=3,AOB=60,求|a+b|.解:如图,以OA,OB为邻边作平行四边形OACB,则OC=OA+OB=a+b.|OA|=|OB|=3,平行四边形OACB为菱形.连接OC,AB,则OCAB.AOB=60,AB=|OA|=3.在RtBDC中,CD=332.|a+b|=|OC|=3322=33.11.我们知道在ABC中,AB+BC+CA=0,反过来,三个不共线的非零向量a,b,c满足什么条件时,顺次将它们的终点与始点相连可组成一个三角形?解:当a+b+c=0时,顺次将它们的终点与始点相连可组成一个三角形.可作AB=a,BC=b,则AB+BC=AC,于是AC+c=0,即c与AC方向相反,大小相同,也即c=CA.故a,b,c可构成一个三角形.4

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