(全国通用版)2018-2019高中数学 第三章 概率 3.3 随机数的含义与应用练习 新人教b版必修3
5页1、3.3随机数的含义与应用课时过关能力提升1下列关于几何概型的说法错误的是()A.几何概型是古典概型的一种,基本事件都具有等可能性B.几何概型中事件发生的概率与它的位置或形状无关C.几何概型在一次试验中可能出现的结果有无限多个D.几何概型中每个结果的发生都具有等可能性解析几何概型与古典概型是两种不同的概率模型,无包含关系.答案A2取一根长为3 m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是()A.12B.13C.14D.不确定解析如图所示,记剪得两段绳长都不小于1 m为事件A.把绳子三等分,于是当剪断位置处在中间一段上时,事件A发生.由于中间一段的长度等于绳长的13,则事件A发生的概率P(A)=13.答案B3一只蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体六个表面的距离都大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为()A.18B.116C.127D.2764解析依题意,当蜜蜂在正方体内的棱长为2的小正方体内飞行时,可以安全飞行,因此所求概率为2343=18.答案A4已知某运动员每次投篮命中的概率都等于40%.现采用随机模拟的方
2、法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数:907966191925271932812458569683431357393027556488730113537989据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()A.0.35B.0.25C.0.20D.0.15解析三次投篮恰有两次命中时,对应的三个随机数有191,271,932,812,393,共5组,因此所求概率P=520=0.25.答案B5如图所示,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为23,则阴影区域的面积约为()A.43B.83C.23D.无法计算解析利用几何概型的概率计算公式知S阴S正=23,故S阴=23S正=83.来源:学科网ZXXK答案B6在区间0,1内任取两个数,则这两个数的平方和在区间0,1内的概率是()A.4B.10C.20D.40解析设在0,1中任取出的数为a,b,若a2+b2也在0
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