(全国通用版)2018-2019高中数学 第三章 基本初等函数(ⅰ)3.4 函数的应用(ⅱ)练习 新人教b版必修1
4页1、3.4函数的应用()课时过关能力提升1某公司为了适应市场需求,对产品结构作了重大调整,调整后初期利润增长迅速,后来增长越来越慢,若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系,可选用()A.一次函数B.二次函数C.指数型函数D.对数型函数答案D2当x越来越大时,下列函数中,增长速度最快的应该是()A.y=100xB.y=log100xC.y=x100D.y=100x解析由于指数型函数的增长是爆炸式增长,则当x越来越大时,函数y=100x的增长速度最快.答案D3化学上通常用pH来表示溶液酸碱性的强弱:pH=-lgc(H+),其中c(H+)表示溶液中H+的浓度.若一杯胡萝卜汁的pH比一杯葡萄汁的pH小2,则胡萝卜汁中c(H+)是葡萄汁中c(H+)的倍数为()A.2B.10C.100D.200解析设胡萝卜汁中的c(H+)和葡萄汁中的c(H+)分别为a和b,依题意有lg b-lg a=-2,因此lg=-2,即a=100b.答案C4今有一组数据如下表所示:t1.9933.0024.0015.0326.121s1.5014.4137.49812.0417.93现准备用下列函数中的一个
2、近似地表示数据满足的规律,其中接近的一个是()A.s=2t-3+1B.s=log2tC.s=t2-D.s=2t-2解析画出散点图如图所示.由散点图可知,此函数是增函数,但增长速度较慢,则排除选项A;函数的图象不是直线,排除选项D;函数的图象不符合对数函数的图象,排除选项B.答案C5春天来了,某池塘中的荷花枝繁叶茂,已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍,若荷叶20天可以完全长满池塘水面,则当荷叶刚好覆盖水面面积一半时,荷叶已生长了()A.10天B.15天C.19天D.2天解析荷叶覆盖水面面积y与生长时间x的函数关系为y=2x,当x=20时,长满水面,故生长19天时,布满水面一半.答案C6某种动物繁殖数量y(单位:只)与繁殖时间x(单位:年)的关系为y=alog2(x+1),设这种动物第一年有100只,则第七年它们发展到()A.300只B.400只C.500只D.600只解析由题意,知当x=1时,y=100,即100=alog22,即a=100,故y=100log2(x+1).于是当x=7时,y=100log28=300(只).答案A7某电视新产品投放市场后第一个月销售100台,
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