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（全国通用版）2018-2019高中数学第三章概率 3.1.3 频率与概率练习新人教b版必修3

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常见问题

1、3.1.3频率与概率课时过关能力提升1下列说法:频率反映随机事件发生的频繁程度,概率反映随机事件发生的可能性大小;做n次随机试验,事件A发生m次,则事件A发生的频率mn就是事件的概率;频率是不能脱离n次试验的试验值,而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值;频率是概率的近似值,而概率是频率的稳定值.其中正确的个数是() A.1B.2C.3D.4解析均正确.答案C2某人将一枚质地均匀的硬币连续抛掷了10次,正面朝上的情形出现了6次,则正面朝上的()A.概率为0.6B.频率为0.6C.频率为6D.概率接近于0.6解析正面向上的频率为610=0.6,但这不是概率.答案B3下列结论正确的是()A.对事件A的概率P(A)必有0P(A)1B.若事件A的概率P(A)=0.999,则事件A是必然事件C.用某种药物治疗患有胃溃疡的500名病人,结果有380人有明显的疗效.现有胃溃疡的病人服用此药,则估计其会有明显疗效的可能性为76%D.某奖券中奖率为50%,则某人购买此奖券10张,一定有5张中奖解析A项中,应有0P(A)1;B项中,若A为必然事件,则P(A)=1;D项中,某人购买此奖券10张,有可能

2、都不中奖,也有可能部分或全部中奖,故选C.答案C4某厂生产的产品的次品率为2%,估算该厂生产的4 000件产品中合格品的件数约为()A.80B.3 920C.3 900D.3 890解析次品率是2%,则合格品率是1-2%=98%,因此合格品的件数大约是4 00098%=3 920.答案B5某气象台的天气预报中预测某地明天降雨的概率为10%,则()A.该地明天降雨的可能性是10%B.10%太小,该地明天不可能降雨C.该地明天有10%的区域降雨D.降雨概率为10%没有什么意义解析降雨的概率为10%是说明降雨的可能性是10%.答案A6在给病人动手术之前,外科医生会告知病人或家属一些情况,其中有一项是说这种手术的成功率大约是99%.下列解释正确的是()A.100个手术有99个手术成功,有1个手术失败B.这个手术一定成功C.99%的医生能做这个手术,另外1%的医生不能做这个手术D.这个手术成功的可能性是99%解析成功率大约是99%,说明手术成功的可能性是99%.答案D72014年12月份,某市共有7天为雨雪天气,设雨雪天气为事件A,则事件A出现的频数为,事件A出现的频率为.解析由题意知,12月份

3、共31天,事件A出现的天数为7,即为频数,故事件A出现的频率为fn(A)=nAn=731.来源:Z+xx+k.Com答案77318如果袋中装有数量差别很大的白球和黑球(除颜色外其他都相同),从中任取一球,取了10次有9次是白球,估计袋中数量最多的是.解析取了10次有9次是白球,则取出白球的频率是910,估计其概率约是910,那么取出黑球的概率约是110,故取出白球的概率大于取出黑球的概率,因此,估计袋中数量最多的是白球.答案白球9在高考数学试题中,有12道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有1个选项是正确的,则随机选择其中一个选项正确的概率是14.某家长说:“要是都不会做,每题都随机选择其中一个选项,则一定有3道题答对.”这句话是的.(填“正确”或“错误”)解析把解答一个选择题作为一次试验,答对的概率是14,说明了对的可能性的大小是14.做12道选择题,即进行了12次试验,每个结果都是随机的,那么答对3道题的可能性较大,但是并不一定答对3道题.也可能都选错,或有1,2,3,4,甚至12个题都选择正确.答案错误10某市20122015年新生儿出生数及其中女婴数(单位:人)如下表:时间2

4、012年2013年2014年2015年出生婴儿数21 84023 070 20 09019 982出生女婴数11 45312 03110 29710 242(1)试计算女婴各年出生的频率(精确到0.001);(2)该市女婴出生的概率约是多少?解(1)2012年女婴出生的频率为11 45321 8400.524.同理可求得2013年、2014年和2015年女婴出生的频率分别约为0.521,0.513,0.513;(2)各年女婴出生的频率在0.510.53之间,故该市女婴出生的概率约为0.52.11今天电视台的天气预报说:今晚阴有雨,明天白天降雨概率是60%.请回答下列问题:(1)明天白天运输部门能否抢运粮食?(2)如果明天抢运的是石灰和白糖,能否在白天进行?分析利用概率的大小来作出决定.解(1)在降雨概率为60%时,仍可以抢运粮食,毕竟还有40%的无雨概率,不过要采取防雨措施.(2)因为石灰和白糖属于易溶物质,最好暂时不运,否则必须采取严密的防雨措施.12在如图两个转盘进行“配紫色”的游戏,规则如下:分别旋转两个转盘,当一个转盘转出“红色”,另一个转出“蓝色”,则可配成紫色.若能配成紫色,甲得1分,否则乙得1分.这个游戏对双方公平吗?为什么?若认为不公平,如何修改规定才能使该游戏对双方公平?解“配紫色”游戏成功的条件:只有当其中一个转盘转出了“红色”,另一个转盘转出“蓝色”,才可以配成紫色.由图可见配成紫色的概率为13,配不成紫色的概率为23.又因配成紫色甲得1分,否则乙得1分,因此该游戏对甲不公平.要想使游戏对双方公平,可重新规定若配成紫色甲得2分,否则乙得1分.3

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