(全国通用版)2018-2019高中数学 第一章 集合检测a 新人教b版必修1
5页1、第一章集合检测(A)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.2016年1月第十三届全国冬季运动会在新疆维吾尔自治区举行,下列能构成集合的是()A.所有著名运动员B.所有志愿者C.所有喜欢甜食的运动员D.参加开幕式表演的所有高个子演员解析选项A,C,D中都没有一个确定的标准来判断,不满足集合中元素的确定性,因而都不能构成集合;选项B中,所有的志愿者能构成集合.答案B2.已知集合M=x|-2x3,则下列结论正确的是()A.2.5MB.0MC.MD.集合M是有限集解析因为-22.53,所以2.5是集合M中的元素,即2.5M.答案A3.用列举法表示集合A=xZ|-2x3的结果是()A.-1,0,1,2B.0,1,2C.-2,-1,0,1,2D.-2,0,1,2,3解析A=xZ|-2x3=-2,-1,0,1,2.答案C4.若集合A=x|x=(-1)m+(-1)n,m,nZ,则集合A的真子集的个数是()A.3B.7C.4D.8解析因为m,nZ,所以当m,n均为偶数时,x=2;当m,n均为奇数时,x=
2、-2;当m和n中有一个是奇数,另一个是偶数时,x=0,故A=2,-2,0,共有3个元素,故有23-1=7个真子集.答案B5.设集合A=x|1x2,B=x|x2C.a1D.a1解析借助数轴(如图所示),可知要使AB成立,则需a2即可.答案A6.已知集合A=x|x2+mx+1=0,若AR=,则实数m的取值范围是()A.m4C.0m4D.0m4解析由AR=知A=,即方程x2+mx+1=0没有实数根,故=m-40,即m4.又因为m有意义,所以m0,故0m4.答案C7.已知全集U=R,集合M=x|-2x-13和集合N=x|x=2k-1,k=1,2,3,的关系的维恩图如图所示,则阴影部分所示的集合中的元素的个数是()A.1B.2C.3D.无穷多解析由已知得M=x|-1x4,而集合N是所有正奇数的集合,阴影部分表示的集合是MN,故MN=1,3,有2个元素.答案B8.已知全集U=x|-2x1,A=x|-2x1,B=x|x2+x-2=0,C=x|-2x1,则()A.CAB.CUAC.UB=CD.UA=B答案D9.设集合U=a,b,c,则满足条件U(MN)=c的集合M和N有()组A.5B.7C.9D.11
3、解析由题意,知MN=a,b,故集合M和N的情况为:M=,N=a,b;M=a,N=a,b;M=a,N=b;M=b,N=a,b;M=b,N=a;M=a,b,N=;M=a,b,N=a;M=a,b,N=b;M=a,b,N=a,b.共9组.答案C10.定义集合运算:A*B=z|z=xy(x+y),xA,yB,若集合A=0,1,B=2,3,则集合A*B的所有元素之和为()A.0B.6C.12D.18解析理解定义A*B是关键,得出A*B的元素为0,6,12.故所有元素之和为18.答案D二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11.用列举法表示集合x|x=a,a25,xN为.解析因为0x5,且xN,所以x|x=a,a25,xN=0,1,2,3,4.答案0,1,2,3,412.已知集合P=(x,y)|x+y=a,Q=(x,y)|2x-3y=b,若PQ=(4,-2),则a=,b=.解析因为PQ=(4,-2),所以(4,-2)P,(4,-2)Q,所以4+(-2)=a,且24-3(-2)=b,解得a=2,b=14.答案21413.若集合A=x|-5xa,B=x|xb,且AB=
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