(全国通用版)2018-2019高中数学 第一章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2.1 平面的基本性质与推论练习 新人教b版必修2
6页1、1.2.1平面的基本性质与推论1下面四个条件中,能确定一个平面的条件是()A.空间任意三点B.空间两条直线C.两条平行线D.一条直线和一个点答案:C2经过同一直线上的三个点,可以作平面()A.1个B.2个C.3个D.无数个答案:D3下列图形中,满足=AB,a,b,aAB,bAB的图形是()解析:可以根据图形的特点及直线与平面的位置关系进行判断.答案:C4下列四种叙述:空间四点共面,则其中必有三点共线;空间四点不共面,则其中任何三点不共线;空间四点中有三点共线,则此四点必共面;空间四点中任何三点不共线,则此四点不共面.其中正确叙述的序号是()A.B.C.D.解析:因为四棱柱中每个面都有四个点,但这四个点中没有三点是共线的,所以错;因为三点不共线但四点可以共面,所以错.答案:B5如果平面和平面有三个公共点A,B,C,那么平面和平面的位置关系为()A.平面和平面只能重合B.平面和平面只能交于过A,B,C三点的一条直线C.如果点A,B,C不共线,则平面和平面重合;如果点A,B,C共线,则平面和平面重合或相交于过点A,B,C的一条直线D.以上都不对解析:应分点A,B,C共线与不共线两种情况讨论.
2、答案:C6在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1,EF,CD都相交的直线()A.不存在B.有且只有两条C.有且只有三条D.有无数条解析:如图所示,在A1D1上任取一点P.过点P与直线EF作一个平面.因为CD与平面不平行,所以它们相交.设CD=Q.连接PQ,则PQ与EF必然相交,即PQ为所求直线.由P点的任意性知,有无数条直线与A1D1,EF,CD都相交.由于点P是任取的一点,则有无数条,故选D.答案:D7已知点A,直线a,平面,Aa,aA;Aa,aA;Aa,aA.以上命题中正确的个数为.解析:中“a”符号不对;中A可以在内,也可以在外,故不正确;中“A”符号不对.答案:08有下列命题:空间三点确定一个平面;有3个公共点的两个平面必重合;空间两两相交的三条直线确定一个平面;等腰三角形是平面图形;垂直于同一直线的两条直线平行;一条直线和两平行线中的一条相交,也必和另一条相交.其中正确命题的序号是.解析:由平面的基本性质2知,不共线的三点才能确定一个平面,所以命题均错,中有可能出现两平面只有一条公共线(当这三个公共点共线时).中
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