(全国通用版)2018-2019高中数学 第一章 立体几何初步检测b 新人教b版必修2
11页1、第一章立体几何初步检测(B)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若直线l不平行于平面,且l,则()A.内的所有直线与l异面B.内不存在与l平行的直线C.内存在唯一的直线与l平行D.内的直线与l都相交解析:依题意,直线l=A(如图),内的直线若经过点A,则与直线l相交;若不经过点A,则与直线l是异面直线,故选B.答案:B2某几何体的三视图如图,则该几何体的体积为()A.16+8B.8+8C.16+16D.8+16解析:该几何体为一个半圆柱与一个长方体组成的一个组合体.V半圆柱=12224=8,V长方体=422=16.所以所求体积为16+8.故选A.答案:A3某几何体的三视图如图,则该几何体的表面积为()A.180B.200C.220D.240解析:由三视图知该几何体是底面为等腰梯形的直棱柱,如图,S上=210=20,S下=810=80,S前=S后=105=50,S左=S右=12(2+8)4=20,所以S表=S上+S下+S前+S后+S左+S右=240,故选D.答案:D4设m,n是两条不同的
2、直线,是两个不同的平面()A.若m,n,则mnB.若m,m,则C.若mn,m,则nD.若m,则m解析:A选项中,直线m,n可能平行,也可能相交或异面;B选项中,与也可能相交,此时直线m平行于,的交线;D选项中,m也可能平行于.故选C.答案:C5如图,OAB是水平放置的OAB的直观图,则OAB的面积是()A.6B.32C.62D.12解析:OAB是直角三角形,其两条直角边的长分别是4和6,则其面积是12.答案:D6一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均是半径为2的圆,则这个几何体的体积是()A.323B.8C.163D.32解析:由三视图可知该几何体是将一个球切割而得到的几何体,切去的部分是球的,已知该球的半径为2,所以该几何体的体积V=344323=8,故选B.答案:B7平面截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面的距离为2,则此球的体积为()A.6B.43C.46D.63解析:设球O的半径为R,则R=12+(2)2=3,故V球=R3=43.答案:B8如图是一个多面体的三视图,则其表面积为()A.3B.32+6C.3+6D.3+4解析:由几何体的三视图可得,此几何体是平放的
3、三棱柱,底面是正三角形,侧面是正方形,其表面积为S=3(2)2+234(2)2=6+3.故选C.答案:C9已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,ABAC,AA1=12,则球O的半径为()A.3172B.210C.132D.310解析:过C点作AB的平行线,过B点作AC的平行线,交点为D,同理过C1作A1B1的平行线,过B1作A1C1的平行线,交点为D1,连接DD1,则ABCD-A1B1C1D1恰好成为球的一个内接长方体,故球的半径r=32+42+1222=132.故选C.答案:C10如图,以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕,把ABD和ACD折成互相垂直的两个平面后,某学生得出下列四个结论:BDAC;BAC是等边三角形;三棱锥D-ABC是正三棱锥;平面ADC平面ABC.其中正确的是()A.B.C.D.解析:由题意知,BD平面ADC,则BDAC,正确;因为AD为等腰直角三角形斜边BC上的高,平面ABD平面ACD,所以AB=AC=BC,所以BAC是等边三角形,正确;易知DA=DB=DC,又由知正确;由知错.故选B.答案:B二、填空题(
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