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（全国通用版）2018-2019高中数学第一章算法初步 1.1.1 算法的概念练习新人教b版必修3

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常见问题

1、1.1.1算法的概念课时过关能力提升1下列关于算法的说法正确的有() 算法必须在有限步操作后终止;算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义;算法执行后一定产生确定的结果.A.1个B.2个C.3个D.0个解析算法具有有穷性和确定性,则均正确.答案C2指出下列哪个不是算法 ()A.解方程3x-6=0的过程是移项和系数化为1B.从济南到温哥华要先乘火车到北京,再转乘飞机到温哥华C.解方程2x2+x-1=0D.利用公式S=r2计算半径为3的圆的面积就是计算32解析C选项没给出解这个方程的程序或步骤.答案C3已知直角三角形的两条直角边长分别为a,b,求斜边长c的一个算法分为以下三步:计算c=a2+b2;输入直角三角形的两条直角边长a,b的值;输出斜边长c的值.其中正确的顺序是() A.B.C.D.答案D4对于一般的二元一次方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2,在写此方程组的算法时,需要我们注意的是()A.a10B.a20C.a1b2-a2b10D.a1b1-a2b20答案C5用Scilab指令解二元一次方程组2x+3y=1,7x-2y=5时,在界面上应该输入()A.A=2,3,7,-

2、2;B=1;5;B.A=2,3;7,-2;B=1;5;C.A=2,7,3,-2;B=1;5;D.A=2,7;3,-2;B=1;5;答案B6已知一名学生的语文成绩为89分,数学成绩为96分,英语成绩为99分.求这名学生这三科的总成绩D和平均成绩E的一个算法:S1取A=89,B=96,C=99;S2;S3;S4输出D,E的值.解析要计算平均成绩,应先计算出三科的总成绩.算法中可使用符号语言.答案计算总成绩D=A+B+C计算平均成绩E=D37下列计算S值的各式中,能设计算法求解的是.(填序号)S=1+2+3+100;S=1+2+3+100+;S=1+2+3+n(n1,且nN).答案8给出如下算法:S1输入x;S2若x3,则执行S3;若x3,则执行S4;S3输出1x-3;S4输出3-x.当输入x的值为-1时,输出的值为.解析由算法知,x=-13,则3-(-1)=2,即输出的值为2.答案29设计一个算法,求表面积为16的球的体积.解算法步骤如下:S1取S=16;S2计算R=S4(由于S=4R2);S3计算V=43R3;S4输出V的值.10两个大人和两个小孩一起渡河,渡口只有一条小船,每次只能渡一个大人或两个小孩,他们四人都会划船,但都不会游泳,他们如何渡河?请写出你的渡河方案的算法.解因为一次只能渡一个大人或两个小孩,而船还要回来渡其他人,所以只能让两个小孩先过河,渡河方案的算法步骤如下:S1两个小孩划船渡过河去;S2一个小孩划船回来;S3一个大人独自划船渡过河去;S4对岸的小孩划船回来;S5两个小孩再同船渡过河去;S6一个小孩划船回来;S7余下的一个大人独自划船渡过河去;S8对岸的小孩划船回来;S9两个小孩再同船渡过河去.11下面给出一个问题的算法:S1输入x;S2若x2,则执行S3;否则,执行S4;S3输出-2x-1;S4输出x2-6x+3.问题:(1)这个算法解决的是什么问题?(2)当输入的x值为多大时,输出的数值最小?解(1)由于输入x的值不同,代入的关系式不同,从而它是求分段函数的函数值问题,这个分段函数为f(x)=-2x-1,x2,x2-6x+3,x2.(2)当x2时,f(x)f(2)=-5;当x2时,f(x)=x2-6x+3=(x-3)2-6-6,则当x=3时,f(x)min=-6.故当输入的x值为3时,输出的数值最小.3

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