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（全国通用版）2018-2019高中数学第一章立体几何初步 1.1 空间几何体 1.1.5 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积练习新人教b版必修2

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常见问题

1、1.1.5三视图1若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形,俯视图是带有圆心的圆,则这个几何体可能是()A.圆柱B.三棱柱C.圆锥D.球体答案：C2如果用表示1个立方体,用表示2个立方体叠加,用表示3个立方体叠加,那么如图所示由7个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是()解析：下面是3个立方体叠加,上面是2个立方体叠加,左、右各1个立方体,故选B.答案：B3若一个圆锥的主视图和左视图都是一个底边长为8,腰长为5的等腰三角形,则其俯视图的面积等于()A.64B.16C.25D.32解析：依题意知俯视图是一个圆,其半径为8=4,故面积为S=42=16.答案：B4已知一物体和它的三视图如图,其中错误的视图是()A.主视图B.俯视图C.左视图D.无错误解析：主视图错了,主视图中看到的应该是线段BC.答案：A5一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的主视图与左视图分别如图所示,则该几何体的俯视图为()解析：由几何体的主视图、左视图,结合题意,可知选C.答案：C6如图是一个建筑物的主视图、左视图、俯视图,则其为()A.圆柱和圆锥的组合体B.正方体和圆锥的组合体C.正四棱柱和圆锥的

2、组合体D.正方形和圆的组合体解析：直接画出符合条件的组合体可以得解,但从选项来考虑会比较简单.答案：C7如图是某个圆锥的三视图,根据主视图中所标尺寸,则俯视图中圆的面积为,圆锥母线长为.解析：由主视图的底边可知俯视图的半径为10,则面积为100.由主视图知圆锥的高为30,又底面半径为10,所以母线长为102+302=1010.答案：10010108如图是一个几何体的三视图,则该几何体是一个,且其底面为.解析：由于俯视图是梯形,则底面是梯形,又主视图、左视图是矩形,故此立体图形为底面是梯形的一个直棱柱.答案：四棱柱梯形9如图是正四棱锥P-ABCD的三视图,其中主视图是边长为1的正三角形,则这个四棱锥的侧棱长为.解析：由条件知,正四棱锥底面边长AB=1,高PO=32(O是底面中心),OB=22AB=22,故侧棱长PB=PO2+OB2=34+24=52.答案：5210一个几何体的主视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的.(填入所有可能的编号)三棱锥四棱锥三棱柱四棱柱圆锥圆柱解析：只要判断主视图可以不可以是三角形就行了,画出图形容易知道三棱锥、四棱锥、圆锥一定可以,对于三棱柱,只需要倒着放就可以了,所以均符合题目要求.答案：11画出下图中的纺锤体的三视图.解纺锤体的三视图如图.12如图是根据某一种型号的滚筒洗衣机抽象出来的几何体,数据如图(单位:cm),试画出它的三视图.解这个几何体是由一个长方体和一个圆柱体构成的.三视图如下图.俯视图13一个棱长均为6的正三棱锥,其俯视图如图,求其主视图的面积和左视图的面积.解作出正三棱锥的直观图(如图),E为BD的中点,AO为三棱锥的高,由三棱锥的放置方式知,其主视图为三角形,底面边长为BD=6,其高等于AO,其左视图为三角形,底面边长等于CE(中线)的长,其高等于AO.在RtBCE中,BC=6,BE=3,得CE=33,CO=23CE=23.在RtACO中,AC=6,CO=23,则AO=36-12=26,故主视图面积为12626=66,左视图的面积为123326=92.5

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