(全国通用版)2018-2019高中数学 第一章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2.3.2 平面与平面垂直练习 新人教b版必修2
5页1、第二课时平面与平面垂直1如果直线l,m与平面,满足l=,l,m,m,那么必有()A.和lmB.和mC.m和lmD.和解析:由m,l,可得ml.由m,m,可得.答案:A2已知直线l和平面,且l,l,给出以下3个论断:l;l;.从中任取两个作为条件,剩下的一个作为结论,则()A.一共可以写出6个命题,其中有2个命题正确B.一共可以写出3个命题,其中有2个命题正确C.一共可以写出6个命题,这6个命题都正确D.一共可以写出3个命题,这3个命题都正确解析:(1);(2);(3),其中(1)(3)为真命题.答案:B3如图,在四面体D-ABC中,若AB=CB,AD=CD,E是AC的中点,则下列结论正确的是()A.平面ABC平面ABDB.平面ABD平面BDCC.平面ABC平面BDE,且平面ADC平面BDED.平面ABC平面ADC,且平面ADC平面BDE解析:因为AB=CB,且E是AC的中点,所以BEAC.同理得DEAC,而BEDE=E,所以AC平面BDE.因为AC平面ABC,所以平面ABC平面BDE.又因为AC平面ADC,所以平面ADC平面BDE.故选C.答案:C4下列命题正确的是()过平面外一点有且
2、仅有一个平面与已知平面垂直;如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂直,它必和另一个平面平行;过不在平面内的一条直线可作无数个平面与已知平面垂直;如果两个平面互相垂直,经过一个平面内一点与另一平面垂直的直线在第一个平面内.A.B.C.D.解析:过平面外一点可作一条直线与平面垂直,过该直线的任何一个平面都与已知平面垂直,所以不对;若,a,则a或a,所以不对;当平面外的直线是平面的垂线时,能作无数个平面与已知平面垂直,否则只能作一个,所以也不对.答案:D5如图,在四边形ABCD中,ADBC,AD=AB,BCD=45,BAD=90,将ABD沿BD折起,使平面ABD平面BCD,构成四面体ABCD,则在四面体ABCD中,下列命题正确的是()A.平面ABD平面ABCB.平面ADC平面BDCC.平面ABC平面BDCD.平面ADC平面ABC解析:在题图中,因为BAD=90,AD=AB,所以ADB=ABD=45.因为ADBC,所以DBC=45.又因为BCD=45,所以BDC=90,即BDCD.在题图中,此关系仍成立.因为平面ABD平面BCD,所以CD平面ABD.因为BA平面ADB,所以CDAB.因为BAAD
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