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（全国通用版）2018-2019高中数学第一章立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2.2.2 平面与平面平行练习新人教b版必修2

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常见问题

1、第二课时平面与平面平行1若不共线的三点到平面的距离相等,则这三点确定的平面与之间的关系为()A.平行B.相交C.平行或相交D.无法确定解析：若三点在平面的同侧,则三点确定的平面与已知平面平行;若三点在的异侧,则三点确定的平面与已知平面相交.答案：C2下列结论正确的是()过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行;过平面外两点不能作平面与已知平面平行;若一条直线和一个平面平行,则经过这条直线的任何平面都与已知平面平行;平行于同一平面的两平面平行.A.B.C.D.解析：中当平面外两点的连线与已知平面平行时,过此两点能作一个平面与已知平面平行.中若一条直线与一个平面平行,则经过这条直线的平面中只有一个与已知平面平行.答案：D3已知a,b,c是三条不重合的直线,是三个不重合的平面,下面六个命题:ac,bcab;a,bab;c,c;,;ac,ca;a,a.其中正确的命题是()A.B.C.D.解析：根据平行线的传递性,可得正确;和同一平面平行的两条直线可相交、平行或异面,故不正确;若=l,cl,也可满足条件,故不正确;由平面平行的传递性知正确;也可能是a,故不正确;也可能是a,故不正确.故选A.答

2、案：A4如图,P是ABC所在平面外一点,平面平面ABC,线段PA,PB,PC分别交于A,B,C,若PAAA=23,则ABC与ABC面积的比为()A.25B.38C.49D.425解析：由题意知,ABCABC,从而SABCSABC=PAPA2=252=425.答案：D5夹在两个平面间的若干条线段,它们互相平行且相等,则这两个平面的位置关系为.答案：平行或相交6,是三个两两平行的平面,且与之间的距离是3,与之间的距离是4,则与之间的距离是.解析：当与位于的两侧时,与间的距离等于7;当与位于同侧时,与间的距离等于1.答案：1或77长方体被一个平面所截,得到如图所示的几何体,四边形EFGH为截面,则四边形EFGH的形状为.解析：由于原来的几何体是长方体,所以平面ABFE平面DCGH,从而可得EFHG,同理可得HEGF,故EFGH是平行四边形.答案：平行四边形8如图,A,B,C为不在同一直线上的三点,AA1BB1,CC1BB1,求证:平面ABC平面A1B1C1.证明因为AA1BB1,所以四边形ABB1A1是平行四边形.所以A1B1AB.又因为A1B1平面ABC,AB平面ABC,所以A1B1平面A

3、BC.同理可证B1C1平面ABC.又因为A1B1平面A1B1C1,B1C1平面A1B1C1,A1B1B1C1=B1,所以平面ABC平面A1B1C1.9已知:平面平面,AB,CD是夹在这两个平面之间的线段,且AE=EB,CG=GD,AB与CD异面,如图.求证:EG平面,EG平面.证明过点A作AHCD交平面于点H,设F是AH的中点,连接EF,FG和BH,HD.因为E,F分别是AB,AH的中点,所以EFBH,且BH平面,所以EF平面.因为平面ACDH与,交于AC,HD,所以ACHD.又因为F,G分别是AH,CD的中点,所以FGHD.所以FG平面.因为EFFG=F,所以平面EFG平面.又因为平面平面,所以平面EFG平面.因为EG平面EFG,所以EG平面,EG平面.10如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点, M,N分别是AB,PC的中点.(1)求证:MN平面PAD;(2)在PB上确定一点Q,使平面MNQ平面PAD.(1)证明如图,取PD的中点H,连接AH,NH.N是PC的中点,H是PD的中点,NHDC,NH=12DC.M是AB的中点,AMDC,AM=12DC.NHAM,NH=AM.四边形AMNH为平行四边形.MNAH.MN平面PAD,AH平面PAD,MN平面PAD.(2)解若平面MNQ平面PAD,则应有MQPA,M是AB的中点,Q是PB的中点.即当Q为PB的中点时,平面MNQ平面PAD.4

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