红限频率和材料有关
17页1、为了适应公司新战略的发展,保障停车场安保新项目的正常、顺利开展,特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划红限频率和材料有关第15章量子物理基础习题钾的光电效应红限波长为?0?m。求钾的逸出功;在波长?330nm的紫外光照射下,钾的遏止电势差。解:逸出功W?h?0?由光电效应方程h?hc?10?19J?01122m?m?W及m?m?eU022h?WhcW?可得U0?eee?e铝的逸出功为,今用波长为200nm的紫外光照射到铝表面上,发射的光电子的最大初动能为多少?遏止电势差为多大?铝的红限波长是多大?解:由光电效应方程h?12m?m?W,得21hc2m?m?h?W?W?10?19J?2?12?eU0,得由m?m212mvmU0?e由W?h?0?hc?0,得?0?hc?296nmW钨的逸出功是,钡的逸出功是,分别计算钨和钡的截止频率。哪一种金属可以作可见光范围内的光电管阴极材料?解:由光电效应方程h?12m?m?W可知,当入射光频率2?0?W1时,电子刚能逸出金属表面,其初动能m?2?0.因此?0是能产生h2光电效应的入射光的最低频率,它与材料的种类有关。钨的截止频率?01?W1?
2、1015HzhW2?1015Hzh钡的截止频率?02?对照可见光的频率范围10151015Hz可知,钡的截止频率?02正好处于该范围内,而钨的截止频率?01大于可见光的最大频率,因而钡可以用于可见光范围内的光电管阴极材料。钾的截止频率为1014Hz,今以波长为的光照射,求钾放出的光电子的初速度。解:根据光电效应的爱因斯坦方程12m?m?W2c其中W?h?0,?h?所以电子的初速度?2hc?(?0)?m?1/2?105m?s?1由于逸出金属的电子的速度?c,故式中m取电子的静止质量。用波长?0?的光子做康普顿散射实验。求散射角为900的散射波长是多少?解:(1)康普顿散射光子波长改变为:?h(1?cos?)?10?10mmec?0?10?10m15.7求动能为1eV的电子的德布罗意波长。解:当电子运动速度v?c时,m?m0,动能和动量的关系为P?2Ekme,由德布罗意关系式P?h?Ph2Ekmeh?可得?10?342?10?19?10?31?10?9m已知?粒子的静止质量为10-27kg。求速率为5000kms-1的?粒子的德布罗意波长。解:由于?粒子运动速率?c,故有m?m0,则其德布
3、罗意波长为?hh?10?14m?10?5nmpm0?若一个电子的动能等于它的静能,试求该电子的速率和德布罗意波长。解:相对论的动能为EK?mc2?m0c2根据题意,有EK?m0c2可得电子的运动质量为m?2m0再根据相对论质量公式可得m?2m0?m0?2c2由式解得?c?108m?s?12所以,该电子的德布罗意波长为?hh?10?12m?10?3nmp2m0?一个光子的波长为10-7m,如果测定此波长的精确度为10-6,试求此光子位置的不确定量。解:由题意可知?10?6,?10?6?10?13m?又知P?h?,所以?P?h?2?,根据不确定关系?x?P?2h?2(?10?7)2所以?x?P4?4?10?13设粒子在沿x轴运动时,速率的不确定量为?1cm/s,试估算下列情况下坐标的不确定量?x:电子;质量为10-13kg的布朗粒子;质量为10-4kg小弹丸。解:根据不确定关系,粒子沿x轴运动的动量和坐标的不确定量为?x?px?x?m?x?2即?x?h?2m?4?m?可得电子:?x?布朗粒子:?x?10?18cm小弹丸:?x?10?27cm作一维运动的电子,其动量的不确定量是?px?10?
4、25kg?m/s,能将这个电子约束在内的最小容器的大概尺寸是多少?解:由不确定关系?x?px?h,得?x?10?10m24?px量子物理习题解答习题171用频率为?1的单色光照射某一金属时,测得光电子的最大初动能为Ek1;用频率为?2的单色光照射另一种金属时,测得光电子的最大初动能为Ek2。那么(A)?1一定大于?2。(B)?1一定小于?2。(C)?1一定等于?2。(D)?1可能大于也可能小于?2。解:根据光电效应方程,光电子的最大初动能为Ek?h?A由此式可以看出,Ek不仅与入射光的频率?有关,而且与金属的逸出功A有关,因此我们无法判断题给的两种情况下光电子的最大初动能谁大谁小,从而也就无法判断两种情况下入射光的频率的大小关系,所以应该选择答案(D)。习题172根据玻尔的理论,氢原子中电子在n=5的轨道上的角动量与在第一激发态的角动量之比为(A)5/2。(B)5/3。(C)5/4。(D)5。解:根据玻尔的理论,氢原子中电子的轨道上角动量满足L?n?n=1,2,3所以L与量子数n成正比。又因为“第一激发态”相应的量子数为n=2,因此应该选择答案(A)。习题173根据玻尔的理论,巴耳末线
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