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山东省淄博市沂源县鲁村镇八年级数学上册第二章《分式与分式方程》分式方程（2）教案鲁教版五四制

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常见问题

1、分式方程课题课型审核签字序号学习目标与重难点知识技能：1使学生理解分式方程的意义2使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的基本思路和一般解法3理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法数学思考：能将实际问题的相等关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。解决问题：经历“实际问题分式方程整式方程”的过程，发展学生分析问题和解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。情感态度：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。教学重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想教学难点：理解解分式方程时可能无解的原因疑点及分析和解决办法：解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根让学生在学习中讨论从而理解、掌握恰当具体可测媒体运用多媒体教学和学生练习相结合整合点准确恰当教学思路启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程的解法具体明晰导语设计引导学生

2、回忆解一元一次方程过程与方法精炼灵活紧扣学习目标板书设计知识结构纲要化“幸福课堂”模式教学过程研讨修改第一步：引入新课1回忆：一元一次方程的解法，并且解方程2提出本章引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程.第二步：归纳定义1提问：方程和方程有何不同？（学生思考、讨论后在全班交流）2归纳：像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.注意：分母是否含有末知数是区别分式方程与整式方程的关键。3巩固练习：下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程?（1）（2）（3）（ 4）（5）（6）第三步：探究分析1提问：如何来解分式方程呢？（让学生观察方程的特点，引导学生将分式方程转化为整式方程）2归纳：解分式方程的基本思想和解法分式方程-整式方程-解整式方程-检验3练习 ( x=9 ) （巩固知识） ( 增根 x=5) (师生共同解决去分母所得整式方程的解不是原分式方程的解的原因，并让学生懂

3、得解分式方程验根的必要性及验根的方法) （增根 x=1） (强化提高，提出注意事项)第四步：学习小结1解分式方程的基本思想：把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解2解分式方程的方法：在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程3解分式方程的解的两种情况：所得的根是原方程的根、所得的根不是原方程的根4原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根5产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零6验根的方法：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根，不为零的根是原方程的根7解分式方程的一般步骤：（1）在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；化整（2）解这个整式方程；解整(3). 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增，必须舍去。验根第五步：随堂练习 x=） ( x=-3/2) 无解（ x=3/2）第六步：补充练习1如果有增根,那么增根为x=( 2 )2解关于x的方程产生增根,则常数m=( -2 )3若关于x的方程无解，则a=( 1 )4若 ,求A和 B的值（A=3 B=2）5解方程 (x =7) 第七步：谈今天的收获反思重建5

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