现有铝合金窗框材料8m,准备用它做一扇如图所示的长方形窗架

1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划现有铝合金窗框材料8m,准备用它做一扇如图所示的长方形窗架1、现有铝合金窗框材料8米,准备用它做一个如图所示的长方形窗架(窗架宽度AB必须小于窗户的高度BC).已知窗台距离房屋天花板,设AB为xm,窗户的总面积为S().(1)试写出S与x的函数关系式;(2)求自变量x的取值范围.要使窗户透光最好，窗架的宽应为多少m？此时窗户的总面积是多少？解:(1)设窗架的宽为xm，长为8-3x8-3x3m，则窗户的总面积S?x?x?4x?8-3xx0时，y随x的增大而增大，当x0)的开2222222222口随a的增大而减小。下列函数y?1111x,y?x,y?x,y?x,y?2x,x?4x,y?6x，开口最大的是y?x，开口最小的是y?6x，2222222222由此可知:抛物线y=ax2(a0.图1图24.某一元二次方程的两个根分别为x1=2，x2=5，请写出一个经过点(2，0)，(5，0)两点二次函数的表达式：_.(写出一个符合要求的即可)25.不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x6

2、x+m的函数值总是正值，你认为m的取值范2围是_，此时关于一元二次方程2x6x+m=0的解的情况是_(填“有解”或“无解”).6.某一抛物线开口向下，且与x轴无交点，则具有这样性质的抛物线的表达式可能为_(只写一个)，此类函数都有_值(填“最大”“最小”).7.如图2，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1m，球路的最高点B(8，9)，则这个二次函数的表达式为_，小孩将球抛出了约_米(精确到m).228.若抛物线y=x(2k+1)x+k+2，与x轴有两个交点，则整数k的最小值是_.29.已知二次函数y=ax+bx+c(a0)的图象如图1所示，由抛物线的特征你能得到含有a、b、c三个字母的等式或不等式为_(写出一个即可).10.等腰梯形的周长为60cm，底角为60，当梯形腰x=_时，梯形面积最大，等于_.11.找出能反映下列各情景中两个变量间关系的图象，并将代号填在相应的横线上.(1)一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系.对应的图象是_.(2)正方形的面积与边长之间的关系.对应的图象是_.(3)用一定长度的铁丝围成一

3、个长方形，长方形的面积与其中一边的长之间的关系.对应的图象是_.(4)在220V电压下，电流强度与电阻之间的关系.对应的图象是_.ABD12.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价_元，最大利润为_元.二、选择题213.关于二次函数y=ax+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是当c=0时，函数的图象经过原点;当b=0时，函数的图象关于y轴对称;4ac?b24a函数的图象最高点的纵坐标是;当c0且函数的图象开口向下时，方程ax+bx+c=0必有两个不相等的实根()个个个个2214.已知抛物线y=ax+bx+c如图所示，则关于x的方程ax+bx+c8=0的根的情况是A.有两个不相等的正实数根;B.有两个异号实数根;C.有两个相等的实数根;D.没有实数根.215.抛物线y=kx7x7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是()742777;4且k0;4;4且k016.如图6所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=x

4、m，长方形的面积为ym2，要使长方形的面积最大，其边长x应为()245mm图4图5图6217.二次函数y=x4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，ABC的面积为()218.无论m为任何实数，二次函数y=x+(2m)x+m的图象总过的点是()A.(1，0);B.(1，0)C.(1，3);D.(1，3)19.为了备战XX英国伦敦奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从米高(球门横梁底侧高)入网.若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c(如图5所示)，则下列结论正确的是()11a0011现有铝合金窗框材料8m,准备用它做一扇如图所示的长方形窗架),那么应该怎样平移?向右还是向左?或者是向上还是向下?应该平移向个单位?228.已知抛物线L;y=ax+bx+c(其中a、b、c都不等于0),它的顶点P的坐标是?b4ac?b2?,?4a?2a,与y轴的交点是M(0,c)我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,直线PM为L的伴随直线.2(1)请直接写出抛物线y=2x-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的关系式:伴随抛物线的关系式_伴

5、随直线的关系式_2(2)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x-3和y=-x-3,则这条抛物线的关系是_:2(3)求抛物线L:y=ax+bx+c(其中a、b、c都不等于0)的伴随抛物线和伴随直线的关系式;(4)若抛物线L与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点x2x10,它的伴随抛物线与x轴交于C,D两点,且AB=CD,请求出a、b、c应满足的条件.229.已知二次函数y=-x+4x-3,其图像与y轴交于点B,与x轴交于A,C两点.求ABC的周长和面积.能力提升30.某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=1402x.(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？31.现有铝合金窗框材料8米,准备用它做一个如图所示的长方形窗架(窗架宽度AB必须小于窗户的高度BC).已知窗台距离房屋天花板米.设AB为x米,窗户的总面积为S(平方米).(1)试写出S与x的函数关系式;(2)求自变量x的取

6、值范围.DFCEAB32.如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为xm.(1)要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少m？(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少m？比较(1)(2)的结果，你能得到什么结论？33.当运动中的汽车撞到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量.某型汽车的撞击影响可以用公式I=2v2来表示，其中v(千米/分)表示汽车的速度;(1)列表表示I与v的关系.(2)当汽车的速度扩大为原来的2倍时，撞击影响扩大为原来的多少倍？34.如图7，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为米时，达到最大高度米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为米.(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式;(2)该运动员身高米，在这次跳投中，球在头顶上方米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少.目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。

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