实对角矩阵,合同
23页1、为了适应公司新战略的发展,保障停车场安保新项目的正常、顺利开展,特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划实对角矩阵,合同目录摘要.11引言.22矩阵间的三种关系.2矩阵的等价关系.2矩阵的合同关系.3矩阵的相似关系.33矩阵的等价、合同和相似之间的联系与区别.4矩阵的相似与等价之间的关系与区别.4矩阵的合同与等价之间的关系与区别.5矩阵的合同与等价之间的关系与区别.54矩阵的等价、合同和相似的应用.6矩阵等价的应用.7矩阵相似的应用.9矩阵合同的应用.9三种关系在概率统计中的应用.105结论.12结束语.12参考文献.13摘要:本文主要了解矩阵的三种的关系的性质、联系、区别及应用,总结它们之间的结论和定理并应用到各个相应的领域。并且详细说明了三者的相同点和不同点。关键字:矩阵的等价关系及应用,矩阵的相似关系及应用,矩阵的合同关系及应用1.引言高等代数中我们讨论了矩阵的三种不同关系,它们分别为矩阵的等价、矩阵的相似和矩阵的合同等关系那么为了更好的掌握它们,我们不仅要了解它们的定义、性质还要了解它们间的异同点,总结它们的规律,并且要了解它们在各个领域的应用,我们需要更好的知道在什么
2、条件下等价、合同、相似是可以相互转化的,加什么条件才可以相互转化,如果不能相互转化,那么你能找到相应的特例吗?另外,三种矩阵的应用你知道它具体应用到什么领域吗?是如何应用的?2.矩阵的三种关系矩阵的等价关系定义:两个s?n矩阵A,B等价的充要条件为:存在可逆的s阶矩阵p与可逆的n阶矩阵Q,使得B?PAQ矩阵A与B等价必须具备的两个条件:矩阵A与B必为同型矩阵.存在s阶可逆矩阵p和n阶可逆矩阵Q,使B?PAQ.矩阵等价的性质:反身性:即A?A.对称性:若A?B,则B?A.传递性:若A?B,B?C,则A?C.(4)A等价于B的充要条件是秩=秩?Er?0(5)设A为mn矩阵,秩=r,则A等价于?ErPAQ?0?使0?0?.0?0?,即存在m级可逆矩阵P,n级可逆矩阵Q,?1?0(6)(Schur定理)任何n级复方阵A必相似于上三角形矩阵,即A相似于?*?n?其中?1,?,?n为矩阵A的特征值.定理:若A为m?n矩阵,并且r(A)?r,则一定存在可逆矩阵P和Q,?Ir使PAQ?00?B,其中Ir为r阶单位矩阵.?0?m?n推论:设A、B是两m?n矩阵,则A?B当且仅当r(A)?r(B).矩阵的
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