浙教版七年级上册数学知识点复习
45页1、七年级数学上册知识点复习,第一章. 有理数,1、有理数的分类:,2、数轴的定义:,规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。,3、相反数:,只有符号不同的两个数叫做互为相反数。,注意! 0的相反数是0,(1)a-b+c的相反数是-a+b-c; (2)a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; (3)相反数的和为0 a+b=0 a,b互为相反数.,4、绝对值:,数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。,绝对值的性质:,(1) 正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值 是它的相反数,(2) 绝对值可表示为:,或,绝对值的问题经常分类讨论;,(3),5、有理数大小的概念:,(1)正数的绝对值越大,这个数越大;,(2)正数永远比0大,负数永远比0小;,(3)正数大于一切负数;,(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;,(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;,(6)大数-小数 0,小数-大数 0,6、互为倒数:,乘积为1的两个数互为倒数。,注意:0没有倒数;若 a0,那么的倒数是1/a;倒数是本身的数是1;若ab=1 a、b互为倒数;若ab=-1 a、b互为负倒数。,
2、练习题,2、一件商品原价100元,先涨价10%,然后降价10%,现在价格是( ) A、99元 B、100元 C、101元 D、110元,3、如果零上5C记作+5C,那么零下5C记作( ) A、-5 B、-5C C、-10 D、-10C,A,B,4、下列说法,正确是( ) A、零是最小的自然数 B、零是最小的正整数 C、零是最小的有理数 D、零既是负数又是正数,A,1、下列各对数中,互为相反数是( ) A、2和,B、0.5和,C、,和2 D、,和,D,5、火车上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,198次为特快列车,101198次为直快列车,301398次为普快列车,401498次为普客列车;二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京方向根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( ) A、20 B、119 C、120 D、319,C,6、计算:,49/100,7.如图所示,数轴上A,B两点对应的实数分别是1和 ,若点A关于点B的对称点为点C,则点C所对应的实数为_,分数有( )个,无理数有( )个,第二章. 有理数的运算,1、有理数
3、的加法:,(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;,(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;,(3)一个数与0相加,仍得这个数.,2、有理数的减法:,减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b),3、有理数的乘法:,(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;,(2)任何数同零相乘都得零;,(3)几个数相乘,有一个数为零,积为零;各个数都不为零,积的符号由负数的 个数决定,4、有理数的除法:,除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,即a/0无意义。,5、有理数的乘方:,求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在,中,a叫底数,n叫做指数。,(1)正数的任何次幂都是正数;,(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;,注意:当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .,6、科学记数法:,将一个数字表示成a(1a10)与10的幂相乘的形式 。,7、近似数的精确度:,一个近似数,四舍五入到那一位,就
4、说这个近似数的精确到那一位。,8、混合运算法则:,先乘方,后乘除,最后加减;如果是同级运算,则按从左到右的运算顺序计算。如果有括号,先算小括号,再算中括号,最后算大括号。,例如:13500000000000记作:1.351013,例如:(1) 5.32的近似范围:5.315x5.325 (2)5.32103精确到_位;,十,练习题,1、对于(2)4与24,下列说法正确的是 ( ) A它们的意义相同 B它的结果相等 C它的意义不同,结果相等 D它的意义不同,结果不等,2、若baa-b B、a-baa+b C、aa-ba+b D、a-ba+ba,3、在-(-5),-(-5)2,-|-5|,(-5)3中负数有( ) A、0个 B、1个 C、2个 D、3个,D,B,D,4、两个有理数的积是负数,和也是负数,那么这两个数( ) A. 都是负数 B. 其中绝对值大的数是正数,另一个是负数 C. 互为相反数 D. 其中绝对值大的数是负数,另一个是正数,5、四个互不相等整数的积为9,则和为( ) A9 B6 C0 D8,D,C,6、从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表: 加数的个数n S 1
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