热力学(同济大学课件)

1、第九章,热力学基础,9-1 热力学的基本概念,9-1-1 热力学系统,在热力学中把要研究的宏观物体（气体、液体、固体）称为热力学系统 简称系统。,外界：系统以外与系统有着相互作用的环境,孤立系统：与外界不发生任何能量和物质交换的热力学系统。,封闭系统： 与外界只有能量交换而没有物质交换的系统。,物态参量：描述热力学系统物态的物理量。,描述气体的物态参量：压强、体积和温度,垂直作用在单位容器壁面积上的气体压力。,压强（p）：,国际单位制单位：,帕斯卡（1 Pa =1 N/m2）,1标准大气压 = 1.01325105（Pa）,体积（V ）：,气体分子自由活动的空间。,国际单位制单位：,米3（m3 ）,温度（T）：,温度是表征在热平衡物态下系统宏观性质的物理量。,两热力学系统相互接触，而与外界没有热量交换，当经过了足够长的时间后，它们的冷热程度不再发生变化，则我们称两系统达到了热平衡。,热力学第零定律： 如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，则这两个系统彼此也处于热平衡。,温度的宏观定义：,表征系统热平衡时宏观性质的物理量。,温标 温度的数值表示法。,摄氏温标：,t ,热力学温标： T

2、K,水的冰点 0 ,水的沸点 100,冰点和沸点之差的百分之一规定为1 。,绝对零度： T = 0 K t = - 273.15 ,水三相点（气态、液态、固态的共存状态）273.16 K,9-1-2 平衡态 准静态过程,平衡态：一个孤立系统，其宏观性质在经过充分长的时间后保持不变（即其物态参量不再随时间改变）的物态。,注意：如果系统与外界有能量交换，即使系统的宏观性质不随时间变化，也不能断定系统是否处于平衡态。,热力学过程：热力学系统的物态随时间发生变化的过程。,准静态过程：,状态变化过程进行得非常缓慢，以至于过程中的每一个中间状态都近似于平衡态。,准静态过程的过程曲线可以用p -V 图来描述，图上的每一点都表示系统的一个平衡态。,( pC,VC,TC ),9-1-3 理想气体物态方程,理想气体：在任何情况下都严格遵守“波意耳定律”、“盖-吕萨克定律”以及“查理定律”的气体。,（质量不变）,标准状态：,m 为气体的总质量。 M 为气体的摩尔质量。,其中：,理想气体物态方程：,令：,R 称为“摩尔气体常量 ”,代入：,分子质量为 m0，气体分子数为N，分子数密度 n。,阿伏伽德罗常量,玻

3、耳兹曼常量,标准状态下的分子数密度：,称为洛施密特常量,标准状态：,9-2 热力学第一定律,9-2-1 改变系统内能的两条途径 热功当量,内能：系统内分子热运动的动能和分子之间的相互作用势能之总和：,理想气体内能： 理想气体的内能只与分子热运动的动能有关，是温度的单值函 数。,改变系统内能的两种不同方法：,钻木取火 通过做功的方式将机械能转换为物体的内能。,烤火 通过热量传递提高物体内能。,热量(Q) ： 系统之间由于热相互作用而传递的能量。,焦耳用于测定热功当量的实验装置。,注意：功和热量都是过程量，而内能是物态量，通过做功或传递热量的过程使系统的物态（内能）发生变化。,热功当量：,1 cal = 4.186 J,9-2-2 热力学第一定律的数学描述,热力学第一定律：,包括热现象在内的能量守恒定律。,Q 表示系统吸收的热量，W 表示系统所做的功，E 表示系统内能的增量。,热力学第一定律微分式：,符号规定：,1. 系统吸收热量Q为正，系统放热Q为负。,2. 系统对外做功W为正，外界对系统做功W为负。,3. 系统内能增加E为正，系统内能减少E为负。,第一类永动机：,不需要外界提供能量，但

4、可以连续不断地对外做功的机器。,热力学第一定律： “不可能制造出第一类永动机。”,9-2-3 准静态过程中热量、功和内能,(1) 准静态过程中功的计算,结论：系统所做的功在数值上等于p-V 图上过程曲线以下的面积。,（2）准静态过程中热量的计算,热容量：物体温度升高1 K 所需要吸收的热量。,比热：单位质量的物质热容量。,单位：,单位：,摩尔热容量：1 mol 物质的热容量。,摩尔定容热容： 1 mol 理想气体在体积不变的状态下，温度升高1 K 所需要吸收的热量。,摩尔定压热容： 1mol 理想气体在压强不变的物态下，温度升高1 K 所需要吸收的热量。,（ i 为分子的自由度数）,单原子气体： i = 3 , 氦、氖,双原子气体：i = 5 ，氢、氧、氮,多原子气体：i = 6 ，水蒸气、二氧化碳、甲烷,微过程的热量计算式：,热量计算式：,（3）准静态过程中内能变化的计算,设想一个物态变化过程，过程中系统的体积不变。,即有,内能增量：,内能：,结论：理想气体的内能只是温度的单值函数。,注意：内能是状态量，内能的增量与过程无关，因此上式适合于任意过程。,9-3 热力学第一定律的应用,9

5、-3-1 热力学的等值过程,1. 等体过程,等体过程: 气体在物态变化过程中体积保持不变。,V = 恒量 ， dV = 0,等体过程的热力学第一定律:,结论：在等体过程中，系统吸收的热量完全用来增加自身的内能。,吸收热量：,内能增量：,等体过程系统做功：,2. 等压过程,等压过程:气体在物态变化过程中压强保持不变。,p = 恒量 ， dp = 0,等压过程的热力学第一定律:,吸收热量：,等压过程的功：,因为,等压过程系统的吸热：,等压过程系统内能的增量：,等压过程系统做功：,3. 摩尔定容热容与摩尔定压热容的关系,迈耶公式：,结论： 同一物态下1 mol 的理想气体温度升高1K，等压过程需要吸收的热量比等体过程吸收的热量多8.31 J。,比热容比：,单原子分子：,双原子分子：,多原子分子：,4. 等温过程,等温过程:气体在物态变化过程中温度保持不变。,T = 恒量 ，dE = 0,等温过程的热力学第一定律:,等温过程系统内能的增量：,等温过程系统做功和吸热：,例1 将500 J的热量传给标准状态下的2 mol 氢。（1）V 不变，热量变为什么？氢的温度为多少？（2）T 不变，热量变为什

6、么？氢的p，V各为多少？（3）p 不变，热量变为什么？氢的T，V各为多少？,解：,（1）Q = E，热量转变为内能,Q = W，热量转变为功,（2）T 不变，热量变为什么？氢的p，V各为多少？,Q = W+ E，热量转变为功和内能,（3）p不变，热量变为什么？氢的T，V各为多少？,例2 一定量的理想气体，由物态a经b到达c（图中abc为一直线）。求此过程中：,（1）气体对外做的功；,（2）气体内能的增量；,（3）气体吸收的热量。,解:,9-3-2 绝热过程 多方过程,1 理想气体的绝热过程,绝热过程:气体在物态变化过程中系统和外界没有热量的交换。,绝热过程的热力学第一定律:,绝热过程的功：,绝热过程内能增量：,绝热方程：,绝热方程的推导：,由理想气体的物态方程：,两边微分：,两边积分：,消去 p：,消去 V：,绝热线和等温线,A,绝热方程：,化简：,等温方程：,结论：绝热线在A点的斜率大于等温线在A点的斜率。,2. 多方过程,多方过程：,等压过程：n = 0,等温过程：n = 1,等体过程：n = ,绝热过程：n = ,当 n = 时，V = 常数,多方过程中的功：,由多方过程方程：,

7、内能增量：,由热力学第一定律：,设多方过程的摩尔热容为 Cn,m,多方过程吸热：,比较可得：,由,和,多方过程的摩尔热容：,例3 有810-3 kg氧气，体积为0.4110-3 m3 ，温度为27。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为4.110-3 m3 ，问气体做多少功？如作等温膨胀，膨胀后的体积也为4.110-3m3 ，问气体做多少功？,解：,绝热方程：,例4 有体积为10-2 m3的一氧化碳，其压强为107 Pa，温度为300 K。膨胀后，压强为105 Pa。试求（1）在等温过程中系统所做的功和吸收的热量；（2）如果是绝热过程，情况将怎样？,解：,（1）等温过程,系统做功：,内能变化：,系统吸热：,（2）绝热过程,系统做功：,又,系统吸热：,9-4 循环过程,9-4-1 循环过程,循环过程： 系统经历了一系列物态变化过程以后，又回到原来物态的过程。,循环特征：经历一个循环过程后，内能不变。,aIb 为膨胀过程：,bIIa为压缩过程：,净功：,结论：在任何一个循环过程中，系统所做的净功在数值上等于p V 图上循环曲线所包围的面积。,循环过程的分类：,正循环：在 p V 图上循环过程按顺

8、时针进行,逆循环：在p V 图上循环过程按逆时针进行,热机：工作物质作正循环的机器,制冷机：工作物质作逆循环的机器,设：系统吸热 Q1 ，系统放热 Q2。,循环过程的热力学第一定律：,9-4-2 热机和制冷机,工作物质：在热机中被用来吸收热量、并对外做功的物质。,热机效率：在一次循环过程中，工作物质对外做的净功与它从高温热源吸收的热量之比。,制冷过程：外界做功W，系统吸热 Q2，放热 Q1。,制冷系数：,制冷系数：制冷机从低温热源吸取的热量与外界做功之比。,9-4-3 卡诺循环及其效率,1824年，法国青年科学家卡诺（1796 1832）提出一种理想热机，工作物质只与两个恒定热源（一个高温热源，一个低温热源）交换热量。整个循环过程是由两个绝热过程和两个等温过程构成，这样的循环过程称为卡诺循环。,理想气体准静态卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。,AB过程：,CD过程：,BC和DA过程：,卡诺循环效率：,结论：卡诺循环的效率仅仅由两热源的温度决定。,卡诺制冷机：,卡诺制冷系数：,9-5 热力学第二定律,9-5-1 热力学过程的方向性,设在某一过程中，系统从物态A变化到物态B。如果能使系统进行逆向变化，从物态B恢复到初态A，而且在恢复到初态A时，周围的一切也都恢复原状，则该过程称为可逆过程。,自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，所谓可逆过程只是一种理想过程。,可逆机：能产生可逆循环过程的机器。,不可逆机：不能产生可逆循环过程的机器。,如果系统不能回复到原物态A，或者虽能回复到初态A，但周围一切不能恢复原状，则该过程称为不可逆过程。,

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