有限元分析和ansys软件
48页1、有限元分析和ANSYS软件,技术部,一、有限元分析:1.有限元分析-概念2.有限元分析-历史3.有限元分析-作用4.有限元分析-步骤5.有限元分析-事例,二、ANSYS软件:1.有限元分析-软件2.ANSYS软件-功能3.ANSYS软件-学习4.ANSYS书籍-介绍,有限元方法FEM:finite element method有限元分析FEA:finite element analysis,有限元分析概念:,有限元法的基本思想是将结构离散化,用有限个容易分析的单元来表示复杂的对象,单元之间通过有限个节点相互连接,然后根据变形协调条件综合求解。由于单元的数目是有限的,节点的数目也是有限的,所以称为有限元法,有限元分析概念:,最早可追溯到古人:化整为零化圆为直,有限元方法历史:,有限元分析历史:,牛顿(Newton),莱布尼茨(Leibniz G. W.),大约在300年前,牛顿和莱布尼茨发明了积分法,证明了该运算具有整体对局部的可加性。虽然,积分运算与有限元技术对定义域的划分是不同的,前者进行无限划分而后者进行有限划分,但积分运算为实现有限元技术准备好了一个理论基础。,有限元分析历史:,
2、有限元分析历史:,高斯(Gauss),在牛顿之后约一百年,著名数学家高斯提出了加权余值法及线性代数方程组的解法。这两项成果的前者被用来将微分方程改写为积分表达式,后者被用来求解有限元法所得出的代数方程组。,有限元分析历史:,拉格朗日(Lagrange J.),在18世纪,另一位数学家拉格朗日提出泛函分析。泛函分析是将偏微分方程改写为积分表达式的另一途径。,有限元分析历史:,瑞利(Rayleigh),在19世纪末及20世纪初,数学家瑞利和里兹(Rayleigh Ritz)首先提出可对全定义域运用展开函数来表达其上的未知函数。,有限元分析历史:,1915年,数学家伽辽金(Galerkin)提出了选择展开函数中形函数的伽辽金法,该方法被广泛地用于有限元。1943年,数学家库朗德第一次提出了可在定义域内分片地使用展开函数来表达其上的未知函数。这实际上就是有限元的做法。,有限元分析作用:,对设计结构进行详细的力学分析,以获得尽可能真实的结构受力信息,就可以在设计阶段对可能出现的问题进行安全评判和设计参数修改。据相关资料,一个新产品的问题有60%以上可以在设计阶段消除。除应力分析外,还可应用于传热
3、学、电磁学、流体力学等工程问题。,有限元分析作用:,有限元分析作用:,有限元分析作用:,有限元分析作用:,有限元分析作用:,有限元分析步骤:,预处理阶段,解决阶段,后处理阶段,1.建立求解域并将之离散化成有限元,即将问题分解成节点和单元 2.假设代表单元物理行为的形函数,即假设代表单元解的近似连续函数 3.对单元建立方程 4.将单元组合成总体的问题,构造总体刚度矩阵 5.应用边界条件、初值条件和符合,6.求解线性或非线性的微分方程组,以得到节点的值,例如得到不同节点的位移量或热传递问题中不同节点的温度值,7.得到其它重要信息,直接公式法 最小总势能法 加权余数法,有限元分析事例:,变横截面杆分析:不同点上杆负荷,厚度:t 弹性模量:E,有限元分析事例:,一、预处理阶段:,1.将问题域离散成有限的单元,将杆分解成节点和单元,有限元分析事例:,一、预处理阶段:,2.假设近似单元行为的近似解,受外力为F的统一横截面实体,有限元分析事例:,一、预处理阶段:,2.假设近似单元行为的近似解,结合方程(2.1)、(2.2)、(2.3)并简化:,有限元分析事例:,一、预处理阶段:,2.假设近似单元行为
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