【与名师对话】2015年高考数学一轮复习2-11导数的应用（一）解析
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第二篇,仪熹导数的应用(一)考纲要求1.了解函数单调性和导数的关系.2.能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次).3了解函数在英火取得极值的必要条企和充分条件.4.会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次).nf一考情分析每年全国及各省市的自主命题中都有导数应用的解答题出现,对导数的考查非常全面,既有选择题、填空题等客观题,又有解答题,通常以解答题为主,并且所占的分值较高.本节主要研究直接把导数应用于函数性质的研究,考查函数的单调性、极值、暨值等,如2013年福建卷12、浙江卷8、溜北卷10、课标卷(II)21、课标卷(I)21等,难度中等偏上.nr一考情分析预测与备考:2014年高考对本节知识的考查仍将突出导数的工具性,重点考查利用导数研究函数单调性、极值、最值等问题.备考时还应关注导数与其他知识的联系,数学思想方法的应用等1国命胡胡晓F一5-孙58对应学生用芒49)f一1.函数的单调性与导数在区间(a,劝内,函数的单调性与其导数的正货有如下关如果人G00,那么函数v下9在这个区间内单调递增;如果人CGD0吉?广,C90是否是f在(a,办内单调递增的充要条件?提示:函数/在(a,)内单调递增,则f“G9三0/“G90是g在(a,8)内单调递增的充分不必要条件.)】f一42.出数的极值与导数(D函数的极小值函数y一f在点x一a的函数值Xo比它在x一a附近其他点的函数值都小,广“(9下0,而且在点x一a附近的左侧广C90_,则点a叫做函数v一元9的极小值点,Aa)叫做函数v一U0的设小值)2一(2)函数的极大值函数v一f在点x一8的函数值0)比它在点x一8附近的其他点的函数值都大,广“()一0,而且在点x一附近,左侧_C00,右侧_人C90_,则点?叫做函数v万兀9的极大值点,乜)叫做函数y一化9的极大值.极小值点,极大值点统秘为极值点,极大值和极小值统称为极值.
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