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湖北省大冶市金山店镇车桥初级中学九年级数学下册_2723《相似三角形的应用举例》相似三角形的周长与面积课件_（新版）新人教版

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1、回顾旧知,相似三角形有哪些性质？,（1）相似三角形对应角相等。（2）相似三角形对应边成比例。（3）相似三角形对应高的比等于相似比。（4）相似三角形对应中线的比等于相似比。（5）相似三角形对应角平分线的比等于相似比。,相似三角形的性质,k,相似三角形的周长有什么关系？,相似三角形的面积有什么关系？,（等比性质）,CABC = AB+BC+CA,周长：,CA1B1C1 = A1B1+B1C1+C1A1,相似三角形周长的比等于相似比。,SABC =,面积：,SA1B1C1 =,相似三角形面积的比等于相似比的平方。,D,D1,27.2.1中，我们知道对应高之比等于相似比。,=,=,= k2,例1、如图在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是，求DEF的周长和面积。,解：在ABC和DEF中，,AB=2DE，AC=2DF，,又D=A， DEFABC，相似比为,DEF的周长为,24=12,面积为,例题讲解,例2、如图,在ABC中,D是AB的中点， DEBC则:,(1)S ADE : S ABC =,(2)S ADE: S 梯形DBCE =,

2、1:4,1:3,课堂小结,对应角相等。对应边成比例。对应高的比等于相似比。对应中线的比等于相似比。对应角平分线的比等于相似比。周长比等于相似比。面积比等于相似比的平方。,相似三角形（多边形）的性质：,1. 已知两个三角形相似，请完成下列表格。,4,16,10,10,100,4,k,k,k2,随堂练习,2. 如果两个相似三角形的面积之比为1:9，则它们对应边的比为_，对应高的比为_ ，周长的比为_ 。3. 如果两个相似三角形的面积之比为2:7，较大三角形一边上的高为7，则较小三角形对应边上的高为_ 。,1:3,1:3,1:3,4. 这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为多少？,5. ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE和EFC的面积分别为4和9，求ABC的面积。,如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：设正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。 PNBC APN ABC ,

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