专升本高等数学测试题(答案)
5页1、专升本高等数学测试题专升本高等数学测试题1.函数是( D ) xysin1(A) 奇函数; (B) 偶函数; (C) 单调增加函数; (D) 有界函数解析解析 因为,即, 所以函数为有界函数1sin1x2sin10xxysin12.若可导,且,则有( B ) ;)(uf)e (xfy (A); (B);xfyxd)e ( d xfyxxde )e ( d (C); (D)xfyxxde )e (d xfyxxde)e (d 解析解析 可以看作由和复合而成的复合函数)e (xfy )(ufy xue由复合函数求导法 , xxufufye)(e)(所以 xfxyyxxde )e ( dd 3.=( B );0dexx(A)不收敛; (B)1; (C); (D)0.解析解析 0dexx0ex1104.的特解形式可设为( A ) ;2(1)exyyyx(A) ; (B) ;2()exxaxb()exx axb(C) ; (D) ()exaxb2)(xbax 解析解析 特征方程为,特征根为 =1=1 是特征方程的特征重根,于是有0122 rr1r2r2()expyxaxb5.( C ),其中:
2、;yxyxDdd22D122yx 4(A) ; (B) ;24201ddrr2401ddrr(C) ; (D) 22201ddrr2201ddrr解析解析 此题考察直角坐标系下的二重积分转化为极坐标形式当时,由于 ,表示为 ,故 sincosryrxd dd dx yr r122yx 4D21 r02yxyxDdd22d dDr r r22201ddrr6.函数=的定义域 y) 12arcsin( 312 xx解解由所给函数知,要使函数有定义,必须分母不为零且偶次根式的被开方式非负;反正弦函数符号内的式子绝对值小 于等于 1.可建立不等式组,并求出联立不等式组的解.即推得,112,03,032xxx ,40,33 xx即 , 因此,所给函数的定义域为 .30 x)3,07. 求极限 = xxx222lim 2解:解:原式= )22)(2()22)(22(lim 2xxxxx= 221lim 2xx=. (恒等变换恒等变换之后“能代就代能代就代” ) 418.求极限= xttxxcos1dsin lim11解:解:此极限是“”型未定型,由洛必达法则,得00=xttxxcos1dsin l
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