2019高考数学一轮第八篇平面解析几何第5节抛物线课件理
39页1、第5节 抛物线,考纲展示,知识梳理自测,考点专项突破,解题规范夯实,知识梳理自测 把散落的知识连起来,【教材导读】 1.若抛物线定义中定点F在定直线l上时,动点的轨迹是什么图形? 提示:过点F且与直线l垂直的直线. 2.抛物线的标准方程中p的几何意义是什么? 提示:焦点到准线的距离.,知识梳理,1.抛物线的定义 平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离 的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的 ,直线l叫做抛物线的 .,相等,焦点,准线,2.抛物线的标准方程及其简单几何性质,【重要结论】 抛物线焦点弦的几个常用结论 设AB是过抛物线y2=2px(p0)焦点F的弦,若A(x1,y1),B(x2,y2),则,(1)x1x2= ,y1y2=-p2.,(2)弦长|AB|=x1+x2+p= (为弦AB的倾斜角).,(3)以弦AB为直径的圆与准线相切. (4)以AF或BF为直径的圆与y轴相切. (5)通径:过焦点垂直于对称轴的弦,长等于2p.,双基自测,1.抛物线y=-4x2的焦点坐标是( ),D,2.(2017安徽铜陵一中期中)已知抛物线x2=ay的焦点恰好为双曲线y2-x2=2的一个
2、焦点,则a等于( ) (A)1 (B)4 (C)8 (D)16,解析:双曲线中,c2=2+2=4,所以焦点坐标是(0,2),即 =2,解得a=8,故选C.,C,B,4.已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B为抛物线上的两点,且|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点M到y轴的距离为( ),A,5.下列结论正确的是 . 平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹一定是抛物线. 抛物线y2=4x的焦点到准线的距离是4. 若一抛物线过点P(-2,3),其标准方程可写为y2=2px(p0). 抛物线既是中心对称图形,又是轴对称图形. 过抛物线的焦点与抛物线对称轴垂直的直线被抛物线截得的线段叫做抛物线的通径,那么抛物线x2=-2ay(a0)的通径长为2a. 抛物线的离心率为1.,答案:,考点专项突破 在讲练中理解知识,考点一,抛物线的定义及其应用,【例1】 (2017淄博模拟)过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A,B两点,若|AB|=10,则AB的中点到y轴的距离等于( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4,反思归纳 利用抛物线的定义可解决的常见问题 (1)轨迹问题:用抛物线的
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