黑龙江省绥化市第九中学八年级数学下册 19.1.2 平行四边形判定教案2 华东师大版
3页1、119.1.219.1.2 平行四边形判定平行四边形判定一、教学目标:1掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题3通过平行四边形的性质与判定的应用,启迪学生的思维,提高分析问题的能力二、重点、难点四、课堂引入1平行四边形的性质;2平行四边形的判定方法;3【探究】 取两根等长的木条AB、CD,将它们平行放置,再用两根木条BC、AD加固,得到的四边形ABCD是平行四边形吗?结论:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形五、例习题分析例1(补充)已知:如图,ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:BE=DF分析:证明BE=DF,可以证明两个三角形全等,也可以证明四边形BEDF是平行四边形,比较方法,可以看出第二种方法简单证明: 四边形ABCD是平行四边形, ADCB,AD=CD E、F分别是AD、BC的中点, DEBF,且DE=21AD,BF=21BC DE=BF 四边形BEDF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形平行四边形) BE=DF此题综合运用了平行四边形的性质和判定,先运用平行四边形的性质得到判定另一个2四边形是平行
2、四边形的条件,再应用平行四边形的性质得出结论;题目虽不复杂,但层次有三且利用知识较多,因此应使学生获得清晰的证明思路例2(补充)已知:如图,ABCD中,E、F分别是AC上两点,且BEAC于E,DFAC于F求证:四边形BEDF是平行四边形六、课堂练习1 (选择)在下列给出的条件中,能判定四边形ABCD为平行四边形的是( ) (A)ABCD,AD=BC (B)A=B,C=D (C)AB=CD,AD=BC (D)AB=AD,CB=CD2已知:如图,ACED,点B在AC上,且AB=ED=BC, 找出图中的平行四边形,并说明理由3已知:如图,在ABCD 中,AE、CF 分别是DAB、BCD 的平分线求证:四边形 AFCE 是平行四边形七、课后练习1判断题:(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形; ( )(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形; ( )(3)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形; ( )(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; ( )(5)对角线相等的四边形是平行四边形; ( )(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形 ( )2延长ABC 的中线 AD 至 E,使 DE=AD求证:四边形 ABEC 是平行四边形 3在四边形 ABCD 中,(1)ABCD;(2)ADBC;(3)ADBC;(4)AOOC;(5)DOBO;(6) ABCD选择两个条件,能判定四边形 ABCD 是平行四边形的共有_对(有 9 对)1
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