黑龙江省大庆高一下学期期末考试 数学理
10页1、大庆铁人中学大庆铁人中学 20122012 年上学期期末高一(理科)年上学期期末高一(理科) 数学试题数学试题一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分在每小题给出的四个选项中,只有分在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1已知1,a,b,4 成等差数列,1,c,d, e,4 成等比数列,则( )badA. B C. D. 或14121212122如图所示,棱长皆相等的四面体 SABC 中,D 为 SC 的中点,则 BD 与 SA 所成角的余弦值是( )A. B. C. D.332336263已知 x1,y1,且 lg xlg y4,则 lg xlg y 的最大值是_15.在ABC 中,三个内角 A,B,C 对应三边长分别为 a,b,c.若 C3B, 的取值范围cb_16. 如图是正四面体的平面展开图,G、H、M、N 分别为 DE、BE、EF、EC 的中点,在这个正四面体中,GH 与 EF 平行;BD 与 MN 为异面直线;GH 与 MN 成 60角;DE 与 MN 垂直以上四
2、个命题中,正确命题的序号是_三、解答题:三、解答题: 6 6 个大题,共个大题,共 7070 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. .17(10 分)在ABC 中,A,B,C 的对边分别是 a,b,c,已知 3acos Accos Bbcos C.(1)求 cos A 的值;(2)若 a1,cos Bcos C,求边 c 的值2 3318(12 分)已知直线 l 在两坐标轴上的截距相等,且点 A(1,3)到直线 l 的距离为,求直线 l2的方程19(12 分)已知等差数列an满足:a46,a610.(1)求数列an的通项公式;(2)设等比数列bn的各项均为正数,Tn为其前 n 项和,若 b3a3,T23,求 Tn.20(12 分)解关于 x 的不等式:ax222xax(a1,y1,且 lg xlg y4,则 lg xlg y 的最大值是_ 【答案】 415.在ABC 中,三个内角 A,B,C 对应三边长分别为 a,b,c.若 C3B, 的取值范cb围_(1,3)16. 如图是正四面体的平面展开图,G、H、M、N 分别为 DE、BE、EF
3、、EC 的中点,在这个正四面体中,GH 与 EF 平行;BD 与 MN 为异面直线;GH 与 MN 成 60角;DE 与 MN 垂直以上四个命题中,正确命题的序号是_ 【答案】 17在ABC 中,A,B,C 的对边分别是 a,b,c,已知 3acos Accos Bbcos C.(1)求 cos A 的值;(2)若 a1,cos Bcos C,求边 c 的值2 33解析 (1)由 3acos Accos Bbcos C 和正弦定理得3sin Acos Asin Ccos Bsin Bcos Csin(BC),即 3sin Acos Asin A,所以 cos A .(5 分)13(2)由 cos Bcos C,得 cos(AC)cos C,展开易得 cos Csin 2 332 332Csin C,由正弦定理:c. (10 分)363asin Acsin C3218已知直线 l 在两坐标轴上的截距相等,且点 A(1,3)到直线 l 的距离为,求直线 l 的2方程解析 当直线过原点时,设直线方程为 ykx,则由点 A(1,3)到直线 l 的距离为,2,解得 k7 或 k1.直线 l 的方
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