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黑龙江省宁安市东京城林业局第三中学高中数学人教a版必修1学案：3.1.1方程的根与函数的零点（二）

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学习目标 1. 结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系； 2. 掌握零点存在的判定定理.知识链接复习 1 定义：函数的零点： ( )yf x复习 2：函数的零点、方程的实数根、函数的图象与x轴交点的( )yf x( )0f x ( )yf x 横坐标，三者有什么关系？复习 3：零点存在性定理：练 2. 求函数的零点所在的大致区间.23xy 总结提升学习小结零点概念；零点、与x轴交点、方程的根的关系；零点存在性定理知识拓展图象连续的函数的零点的性质：（1）函数的图象是连续的，当它通过零点时（非偶次零点），函数值变号. 推论：函数在区间上的图象是连续的，且，那么函数在区间 , a b( ) ( )0f a f b ( )f x上至少有一个零点. , a b（2）相邻两个零点之间的函数值保持同号. 练习：教材练习：教材 9292 页页 1 1、2 2 题题当堂检测当堂检测1. 函数的零点个数为（）.22( )(2)(32)f xxxxA. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.若函数在上连续，且有则函数在上（）.( )f x, a b( )( )0f af b A( )f x, a bA. 一定没有零点 B. 至少有一个零点 C. 只有一个零点 D. 零点情况不确定 3. 函数的零点所在区间为（）.1( )44xf xexA. B. C. D. ( 1,0)(0,1)(1,2)(2,3)4.函数的零点为 .220yxx 5. 若函数为定义域是 R R 的奇函数，且在上有一个零点则的零点个( )f x( )f x(0,)( )f x 数为 .课后作业 1. 求函数的零点所在的大致区间，并画出它的大致图象.3222yxxx

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