黑龙江省大庆高二下学期期末考试 数学

1、 大庆铁人中学大庆铁人中学 2012 上学期期末考试上学期期末考试数学试题数学试题时间：120 分钟 总分：150 分 命题人：唱秋梅 2012-6.26第第卷（选择题卷（选择题 满分满分 60 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请考生把答案填写在答题纸相应位置上。只有一项是符合题目要求的。请考生把答案填写在答题纸相应位置上。 ）1.1.已知全集已知全集，集合，集合，则，则为（为（ ）0,1,2,3,4U 1,2,3 ,2,4ABBACu)(A.A. B.B. C.C. D.D.1,2,42,3,40,2,40,2,3,42.2.曲线曲线 C C：x x2 2y y2 2-2x=0-2x=0，以原点为极点，以原点为极点，x x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则 曲线曲线 C C 的极坐标方程为的极坐标方程为_。A A . . B B . . C.C. D.D. cos2sinsin2cos3.3.若

2、函数若函数的定义域是的定义域是 1,11,1，则函数，则函数的定义域是的定义域是( ( ) )(xfy )(log2xfy A A 1,11,1 B.B. ,2,2 C C ，44 D D1,41,4212 24 4设原命题：若设原命题：若a ab b2 2，则，则a a，b b中至少有一个不小于中至少有一个不小于 1 1，则原命题与其逆命题，则原命题与其逆命题的真假情况是的真假情况是( ( ) )A A原命题与逆命题均为假命题原命题与逆命题均为假命题 B B原命题假，逆命题真原命题假，逆命题真C C原命题与逆命题均为真命题原命题与逆命题均为真命题 D D 原命题真，逆命题假原命题真，逆命题假5.5.已知集合已知集合A A x x| |x x2 23 3x x101000，B B x x| |m m1 1x x2 2m m11，若，若A AB BA A，求实，求实 数数m m的取值范围为（的取值范围为（ ）A.A. (-,3)(-,3) B.B. -3,3-3,3 C.C. (-,3(-,3 D.D. (2,+)(2,+)6.6. 在直角坐标系在直角坐标系 xOyxOy 中，已知曲线中

3、，已知曲线： (t(t 为参数为参数) )与曲线与曲线 ：1C1,1 2xtyt 2C( ( 为参数，为参数，) ) 有一个公共点在有一个公共点在 X X 轴上，则轴上，则（ ）sin ,3cosxay 0a aA.A. B.B. 3 3 C.C. 1 1 D.D. -1-13 27命题命题 p：xR，cos x1，则，则为（为（ ）pA Ax x0 0RR， B Bx xRR，1cos0x1cos0xC Cx x0 0RR， D Dx xRR，1cos0x1cos0x8.8.下列函数中，既是偶函数又在下列函数中，既是偶函数又在(0(0，)上单调递增的函数是上单调递增的函数是( ( ) ) A A B B C C D D3xy 1 xy12xyxy 29.9.二次函数二次函数的二次项系数为正数，且对任意的二次项系数为正数，且对任意都有都有成立，成立，( )f xxR( )(4)f xfx若若，则则 x x 的取值范围是（的取值范围是（ ）22(1 2)(12)fxfxxA A B B C C D D (2,)(, 2)(0,2) (, 2)(0,) ( 2,0)10.直角坐标系直角坐标

4、系 xOy 中，以原点为极点，中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点 A，B 分别在曲线分别在曲线 C1：Error!（为参数）和曲线为参数）和曲线 C2：1 上，则上，则|AB|的最小值的最小值 为为( ) A A3 3 B B1 1 C C2 2 D D6 611.11.设二次函数设二次函数在在 3,23,2上有最大值上有最大值 4 4，则实数，则实数a a的值为的值为( ( ) )12)(2axaxxfA A-3-3 B B C C2 2 D D或或 3 383 831212函数函数f f ( (x x) )的图象是如图所示的折线段的图象是如图所示的折线段OABOAB，点，点A A(1,2)(1,2)，B B(3,0)(3,0)定义函数定义函数，则函数，则函数g g( (x x) )的最大值的最大值( ( ) )() 1()(xfxxgA A0 0 B B1 1 C C2 2 D D3 3第第卷卷 （非选择题（非选择题 满分满分 90 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共

5、分，共 20 分。请考生把答案填写在答题纸相应分。请考生把答案填写在答题纸相应 位置上。位置上。 ） 13.13.满足曲线满足曲线 x x2 2- - y y2 2-2x=0-2x=0 变换成曲线变换成曲线 x x2 2- - 16y16y2 2-4x=0-4x=0 的变换为的变换为_ 14.14. 下列各组命题中，下列各组命题中，p p是是q q充分不必要条件是充分不必要条件是_ (1)(1)在在ABCABC中，中，p p：A AB B，q q：sinsin A Asinsin B B； (2)(2)对于实数对于实数x x，y y，p p：x xy y88，q q：x x22 或或y y66； (3)(3)在在ABCABC中，中，p p：sinsin A Asinsin B B，q q：tantan A Atantan B B； (4)(4)已知已知x x，y yRR，p p：( (x x1)1)2 2( (y y2)2)2 20 0，q q：( (x x1)(1)(y y2)2)0.0. 15.15. 已知点已知点 A A 柱坐标柱坐标(1,1,1)(1,1,1)和点和点 B B

6、球坐标球坐标(1,1,1)(1,1,1)则则ABAB=_=_16.16. 若若且且，则定义，则定义为曲线为曲线的的baxxh)()()()(xgxhxf)(xh)(),(xgxf线已知线已知，则，则的的线为线为 )2, 0,tan)(xxxf)2, 0,sin)(xxxg)(),(xgxf三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 个小题，共个小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ）17.17.（本题满分（本题满分 1010 分）在直角坐标系分）在直角坐标系xOyxOy中，直线中，直线:x:xy y4 40 0，曲线，曲线l)(sincos3:为参数 yxC已知在极坐标系已知在极坐标系( (与直角坐标系与直角坐标系xOyxOy取相同的长度单位，且以原点取相同的长度单位，且以原点O O为极为极 点，以点，以x x轴正半轴为极轴轴正半轴为极轴) )中，求曲线中，求曲线 C C 的直角坐标方程；的直角坐标方程； 设点设点Q Q是曲线是曲线C C上的一个动点，求上的一个动点，求Q Q到直线到直线 的距离的最小值并求此时的距离

7、的最小值并求此时l Q Q的坐标。的坐标。18.18.（本题满分（本题满分 1212 分）分） 提高世纪大道的车辆通行能力可改善我市的交通状提高世纪大道的车辆通行能力可改善我市的交通状 况在一般情况下，路上的车流速度况在一般情况下，路上的车流速度v v( (单位：千米单位：千米/ /小时小时) )是车流密度是车流密度x x( (单位：单位： 辆辆/ /千米千米) )的函数当路上的车流密度达到的函数当路上的车流密度达到 200200 辆辆/ /千米时，造成堵塞，此时车流千米时，造成堵塞，此时车流 速度为速度为 0 0；当车流密度不超过；当车流密度不超过 2020 辆辆/ /千米时，车流速度为千米时，车流速度为 6060 千米千米/ /小时研究表小时研究表 明：当明：当 2020x x200200 时，车流速度时，车流速度v v是车流密度是车流密度x x的一次函数的一次函数 (1)(1)当当 00x x200200 时，求函数时，求函数v v( (x x) )的表达式；的表达式； (2)(2)当车流密度当车流密度x x为多大时，车流量为多大时，车流量( (单位时间内通过路上某观测点的车辆数

8、，单位时间内通过路上某观测点的车辆数， 单位：辆单位：辆/ /小时小时) )f f( (x x) )x xv v( (x x) )可以达到最大，并求出最大值可以达到最大，并求出最大值( (精确到精确到 1 1 辆辆/ /小小 时时) )1919 （本题满分（本题满分 12 分）已知命题分）已知命题p p：方程：方程 2 2x x2 2axaxa a2 20 0 在在 1,11,1上有解；命题上有解；命题 q q：只有一个实数：只有一个实数x x0 0满足不等式满足不等式x x2 2axax0 02 2a a00，若命题，若命题“p p或或q q”是假命题，是假命题，2 2 0 0 求求a a的取值范围的取值范围2020 （本题满分（本题满分 12 分）在直角坐标系分）在直角坐标系 xOyxOy 中中, ,已知直线已知直线 经过点经过点, ,倾斜角倾斜角l(1,1)P，6（1 1）写出直线）写出直线 的参数方程。的参数方程。l （2 2）设）设 与曲线与曲线C C：2(2(与直角坐标系与直角坐标系xOyxOy取相同的长度单位，且以原点取相同的长度单位，且以原点O O为为l 极点，以极点，以x x轴正半轴为极轴轴正半轴为极轴) )相交与两点相交与两点，求点，求点到到两点的距离之积两点的距离之积, ,A BP,A B 及及

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