理论力学 静力学 习题答案
15页1、 1习题:1-1(b) 、 (c) 、 (d) ,1-2(a) 、 (l) 1-1 画出下列各图中物体A,ABC 或构件AB,AC 的受力图。未画重力的各物体的自重不计,所有接触处均为光滑接触。 21-2 画出下列每个标注字符的物体的受力图。题图中未画重力的各物体的自重不计,所有接触处均为光滑接触。 34习题:2-3,2-5,2-6,2-8,2-12,2-14,2-18,2-10,2-40 2-3 如图示刚架的点B 作用一水平力F,刚架重量略去不计。求支座A,D 的约束力FA和FD。 解解: 一、取刚架为研究对象,画受力图,如图(b)。 二、列平衡方程,求支座 A,D 的约束力 FA 和 FD。 由三力平衡汇交定理,支座A 的约束力FA 必通过点C,方向如图(b) 所示。取坐标系Cxy ,由平衡理论得 式(1)、(2)联立,解得 2-5 图所示为一拨桩装置。 在木桩的点 A上系一绳, 将绳的另一端固定在点C, 在绳的点B 系另一绳BE,将它的另一端固定在点 E。然后在绳的点 D 用力向下拉,使绳的 BD 段水平,AB 段铅直,DE 段与水平线、CB 段与铅直线间成等角 = 0.1 ra
2、d(当 很小时,tan )。如向下的拉力 F =800 N,求绳 AB 作用于桩上的拉力。 解解: 一、研究节点D,坐标及受力如图(b) 二、列平衡方程,求 FDB 解得 5讨论:也可以向垂直于F DE 方向投影,直接得 三、研究节点 B,坐标及受力如图(c) 四、列平衡方程,求 FAB 0xF ,sin0BCDBFF 0yF ,cos0BCABFF 解得 80kNABF 2-6 在图示结构中,各构件的自重略去不计,在构件BC 上作用一力偶矩为M的力偶,各尺寸如图。求支座A 的约束力。 解解: 一、研究对象:BC,受力如图(b) 二、列平衡方程,求FB、FC 为构成约束力偶,有 三、研究对象:ADC,受力如图(c) 四、列平衡方程,求 FA (方向如图) 62-8 已知梁AB 上作用一力偶,力偶矩为M,梁长为l ,梁重不计。求在图a、b、c 三种情况下支座 A 和 B 的约束力。 解解: (a)梁 AB,受力如图a1。F A, F B 组成力偶,故 (b)梁AB,受力如图b1。 (c)梁AB,受力如图c1。 72-12 在图示刚架中,q = 3 kN/m,F = 6 2kN,M =10
3、 kNm,不计刚架的自重。求固定端 A 的约束力。 解解: 一、取刚架为研究对象,受力如图b 二、列平衡方程,求固定端 A 的约束力 0yF ,sin450AyFFsin456kNAyFF0xF ,14cos4502AxFqF 0AxF 0AMoo144sin453cos454023AMqMFF 12kN mAM 2-14 无重水平梁的支承和载荷如图a、 图b 所示。 已知力 F, 力偶矩为 M 的力偶和强度为 q 的均匀载荷。求支座 A 和 B 处的约束力。 解解: 一、研究对象:梁AB,坐标及受力如图a1 二、列平衡方程,求 FA 8三、研究对象:梁 AB,坐标及受力如图b1 四、列平衡方程,求 FA 2-18 水平梁 AB 由铰链 A 和 BC 所支持,如图a 所示。在梁上 D 处用销子安装半径为r = 0.1m的滑轮。 有一跨过滑轮的绳子, 其一端水平系于墙上, 另一端悬挂有重为P =1800 N的重物。如AD = 0.2m,BD = 0.4m, = 45,且不计梁、杆、滑轮和绳的重力。求铰链 A 和杆BC 对梁的约束力。 解解: 一、研究对象:整体,坐标及受力如图b所示 二、
4、列方程,求铰链 A 和杆BC对梁的约束力 1800NTFP 92-20 在图a,b 两连续梁中,已知q,M,a 及 ,不计梁的自重,求各连续梁在A,B,C 三处的约束力。 解:解:(a) 一、研究对象:梁BC,受力如图a1所示。 二、列方程,求 FC 该力系为一力偶系,则:BCFF 0BM,cos0CFaM cosCBMFFa 三、研究对象:梁AB,受力如图a2 四、列方程,求FAx、FAy、MA 0xF ,cos(90)0AxBFFcos(90)tancosAxMMFaa0yF ,cos0AyBFF cosAyBMFFa 0BM,0AyAFaM,AMM 解解: (b) 一、研究对象:梁BC,受力如图b1 二、列方程,求 FC 0BM,2/ 2cos0CqaFa,2cosCqaF 0xF ,cos(90)0BxCFF, tan2BxqaF 0yF ,cos0ByCFqaF, 2ByqaF 三、研究对象:梁AB,受力如图b2 四、列方程,求FAx、FAy、MA 0xF ,0AxBxFF, tan2AxBxqaFF 0yF ,0AyByFF, 2AyByqaFF 0AM,0AByMF a,
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