微积分试卷及答案
38页1、 2009 2010 学年第 2 学期 课程名称 微积分 B 试卷类型 期末 A 考试形式 闭卷 考试时间 100 分钟 命 题 人 2010 年 6 月 10 日 使用班级 教研室主任 年 月 日 教学院长 年 月 日 姓 名 班 级 学 号 一、填充题(共 5 小题,每题 3 分,共计 15 分)1.2ln( )dxxx.2.cosd1dtdxxtx.3. 312dx x .4.函数22xyze的全微分dz .5.微分方程ln dln d0yx xxy y的通解为 .二、选择题(共 5 小题,每题 3 分,共计 15 分)1.设()1xfex ,则( )f x ( ). (A) 1 ln xC(B) lnxxC(C) 22xxC(D) lnxxxC2.设20d11x kx,则k ( ).(A) 2(B) 22题号一二三四五六七八总分总分151510181016106100得分(C) 2(D) 243.设()zf axby,其中f可导,则( ).(A) zzabxy(B) zz xy(C) zzbaxy(D) zz xy 4.设点00(,)xy使00(,)0xfxy且00(,)0yf
2、xy成立,则( )(A) 00(,)xy是( , )f x y的极值点 (B) 00(,)xy是( , )f x y的最小值点 (C) 00(,)xy是( , )f x y的最大值点 (D) 00(,)xy可能是( , )f x y的极值点5.下列各级数绝对收敛的是( ) (A) 2 11( 1)nnn(B) 11( 1)nnn(C) 13( 1)2n n n n(D) 11( 1)nnn三、计算(共 2 小题,每题 5 分,共计 10 分)1.2dxx ex2.40d 1x x四、计算(共 3 小题,每题 6 分,共计 18 分)1.设arctanyzx,求2 ,.zzz xyx y ,2.设函数vzu,而222,23uxyvxy,求,zz xy .3.设方程2222xyzxyz确定隐函数( , )zf x y,求,.zz xy 五、计算二重积分sind dDxx yx其中D是由三条直线0,1yyx x所围成的闭区域. (本题 10 分) 六、 (共 2 小题,每题 8 分,共计 16 分)1.判别正项级数12n nn的收敛性2. 求幂级数1(1) 2nn nx n 收敛区间(不考虑
3、端点的收敛性). 七、求抛物线22yx与直线4yx所围成的图形的面积(本题 10 分)八、设102( )101xxxf x xe ,求20(1)df xx.(本题 6 分)徐徐州州工工程程学学院院试试卷卷2009 2010 学年第 2 学期 课程名称 微积分 B 试卷类型 期末 B 考试形式 闭卷 考试时间 100 分钟 命 题 人 杨淑娥 2010 年 6 月 10 日 使用班级 09 财本、会本、信管等 教研室主任 年 月 日 教学院长 年 月 日 姓 名 班 级 学 号 一、填充题(共 5 小题,每题 3 分,共计 15 分)1. 2cosd2xx.题号一二三四五六七八总分总分151510181016106100得分2.2 2ddtdxtxex.3. 212 dx x .4.函数ln()zxy的全微分dz .5.微分方程11dd0xyyx 的通解为 .二、选择题(共 5 小题,每题 3 分,共计 15 分)1.设(ln )1fxx ,则( )f x ( ). (A) xxeC (B) 21 2xexC(C) 21ln(ln )2xxC(D) 21 2xxeeC2.下列广义积分发散
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