【创新设计-教师用书】(人教a版-理科)2015届高考数学第一轮复习细致讲解练:第五篇-数列
77页1、第五篇 数 列A第 1 讲 数列的概念与简单表示法最新考纲1了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)2了解数列是自变量为正整数的一类函数.知 识 梳 理1数列的概念(1)数列的定义按照一定顺序排列的一列数称为数列数列中的每一个数叫做这个数列的项排在第一位的数称为这个数列的第 1 项,通常也叫做首项(2)数列的通项公式如果数列an的第 n 项与序号 n 之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式(3)数列的前 n 项和在数列an中,Sna1a2an叫做数列的前 n 项和2数列的表示方法(1)表示方法列表法列表格表达 n 与 f(n)的对应关系图象法把点(n,f(n)画在平面直角坐标系中通项公式把数列的通项使用通项公式表达的方法公式法递推公式使用初始值 a1和 an1f(an)或 a1,a2和 an1f(an,an1)等表达数列的方法(2)数列的函数特征:上面数列的三种表示方法也是函数的表示方法,数列可以看作是定义域为正整数集(或它的有限子集1,2,n的函数 anf(n)当自变量由小到大依次取值时所对应的一列函数值*3数列的分类分类原则类型满足条件
2、有穷数列项数有限 按项数分类 无穷数列项数无限递增数列an1an递减数列an1an单调性常数列an1an其中nN*摆动数列从第二项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列周期性nN*,存在正整数常数 k,ankan4.an与 Sn的关系若数列an的前 n 项和为 Sn,则 anError!Error!辨 析 感 悟1对数列概念的认识(1)数列 1,2,3,4,5,6 与数列 6,5,4,3,2,1 表示同一数列()(2)1,1,1,1,不能构成一个数列()2对数列的性质及表示法的理解(3)(教材练习改编)数列 1,0,1,0,1,0,的通项公式,只能是an.()11n12(4)任何一个数列不是递增数列,就是递减数列()(5)(2013开封模拟改编)已知 Sn3n1,则 an23n1.()感悟提升1一个区别 “数列”与“数集”数列与数集都是具有某种属性的数的全体,数列中的数是有序的,而数集中的元素是无序的,同一个数在数列中可以重复出现,而数集中的元素是互异的,如(1)、(2)2三个防范 一是注意数列不仅有递增、递减数列,还有常数列、摆动数列,如(4)二是数列的通项公式不唯一,
3、如(3)中还可以表示为 anError!Error!三是已知 Sn求 an时,一定要验证 n1 的特殊情形,如(5).学生用书第 79 页考点一 由数列的前几项求数列的通项【例 1】 根据下面各数列前几项的值,写出数列的一个通项公式:(1)1,7,13,19,;(2) , , , , ,;234156358631099(3) ,2,8, ,;1292252(4)5,55,555,5 555,.解 (1)偶数项为正,奇数项为负,故通项公式必含有因式(1)n,观察各项的绝对值,后一项的绝对值总比它前一项的绝对值大 6,故数列的一个通项公式为 an(1)n(6n5)(2)这是一个分数数列,其分子构成偶数数列,而分母可分解为13,35,57,79,911,每一项都是两个相邻奇数的乘积知所求数列的一个通项公式为 an.2n2n12n1(3)数列的各项,有的是分数,有的是整数,可将数列的各项都统一成分数再观察即 , , ,从而可得数列的一个通项公式为 an.124292162252n22(4)将原数列改写为 9, 99, 999,易知数列 9,99,999,的通项为59595910n1,故所求的数
4、列的一个通项公式为 an (10n1)59规律方法 根据所给数列的前几项求其通项时,需仔细观察分析,抓住其几方面的特征:分式中分子、分母的各自特征;相邻项的变化特征;拆项后的各部分特征;符号特征应多进行对比、分析,从整体到局部多角度观察、归纳、联想【训练 1】 根据下面数列的前几项的值,写出数列的一个通项公式:(1) , , , ,;121458131629326164(2) ,1, , ,.32710917解 (1)各项的分母分别为 21,22,23,24,易看出第 2,3,4 项的分子分别比分母少 3.因此把第 1 项变为,原数列可化为232,因此可得数列的一个通项公式为21321223222332324324an(1)n.2n32n(2)将数列统一为 , , ,对于分子 3,5,7,9,是序号的 2 倍加 1,可32557,10917得分子的通项公式为 bn2n1,对于分母 2,5,10,17,联想到数列1,4,9,16,即数列n2,可得分母的通项公式为 cnn21,因此可得数列的一个通项公式为 an.2n1n21考点二 由 an与 Sn的关系求通项 an【例 2】 (2013广
《【创新设计-教师用书】(人教a版-理科)2015届高考数学第一轮复习细致讲解练:第五篇-数列》由会员小**分享,可在线阅读,更多相关《【创新设计-教师用书】(人教a版-理科)2015届高考数学第一轮复习细致讲解练:第五篇-数列》请在金锄头文库上搜索。
2020年高考真题——理科综合(全国卷Ⅲ)+Word版含答案
2021年绝味鸭脖策划书
2021年熟食店创业方案
2021年熟食店开店策划
2021年卤菜店创业计划书
2021年周黑鸭网络营销策划方案
东大21年1月考试《现代设计方法》考核作业
谈我国行政管理效率的现状及其改观对策(论文)
单证员考试-备考辅导-复习资料:无贸易背景信用证案分析.docx
土木工程毕业生答辩自述.docx
建筑学毕业后工作状态真实写照.doc
C#代码规范(湖南大学).doc
xx区食药监局2019年工作总结及2020年工作计划
2019年中医院药物维持治疗门诊工人先锋号先进事迹
2019年度xx乡镇林长制工作总结
2019年性艾科工作计划书
2019年人才服务局全国扶贫日活动开展情况总结
关于组工信息选题的几点思考
摘了穷帽子 有了新模样
2019年某集团公司基层党支部书记培训班心得体会
2024-04-08 33页
2024-04-08 10页
2024-04-08 25页
2024-04-08 12页
2024-04-08 10页
2024-04-08 21页
2024-04-08 40页
2024-04-08 34页
2024-04-08 28页
2024-04-08 28页