气体动力学讲义吴子牛lecture6new
129页1、VI: 气体动力学第六讲,一维非定常流动 2001年10月16日-11月6日 星期二 上午9:50中午12:15 明理楼422,第六讲,Dear Song and Ziniu, I would like to recruit a graduate student who has undergraduate education from Tsinghua University under you two. Is it possible that you can help me to find one? I hope that he can spend couple years in Peking University for Master Degree and come US (or stay at PKU) two or three years later for Ph. D. I assume that he should be qualified for the waiver of the entry examination from Tsinghua. In this way,
2、I think that we can transfer the waiver to Peking University. The idea of getting a graduate student from Tsinghua is so obvious. I would like to encourage the mixing of academic culture. If you think that is a good idea, we should do this as soon as possible. The time is up. Of course, if we can not find such a candidate this year, we can try next year. The research areas will include: Turbulence theory and Computations, CFD and applications, in particular in compbustion and multiphase flows, n
3、anofluidics and microfluidics, pollen transport in biocomplx systems and engineering data mining related information technology. Hope to hear from you soon and Best regards, Shiyi,意义,许多实际问题属于一维非定常流动:如汽车进排气管道中的流动。某些三维流动(如点爆炸)也可以看成一维流动,如柱面波和球面波问题 许多高维问题局部存在一维效应 研究一维非定常问题可以揭示许多流动现象,因为问题存在精确解,VI:非定常流动,问题特征,考虑大扰动波或有限振幅波的传播,属于非线性问题 该类问题存在一些特殊解,如膨胀波、压缩波和激波;需要了解这些解的运动规律及它们之间或与其它物体之间的相互作用规律,VI:非定常流动,研究内容,基本方程及特征线法 一维非定常均熵流动 间断流 波的反射与相互作用 其它问题,VI:非定常流动,VI-1:基本方程与特征线法,基本方程 特征线方程 相容关系式 黎曼不变量与简单波,VI1:基本方程,方程
4、组推导:控制体,VI-1:基本方程,几何说明,截面积 ,控制体体积对于周长为 的非圆截面管道,可以定义水利学直径因此可以看成是直径为D的当量圆截面管道 所有流动参数都用截面平均值 扩张角 满足,VI-1:基本方程,质量守恒方程,左边界质量流量 右边界质量流量 添质作用 控制体质量变化率 质量守恒关系式,VI-1:基本方程,连续性方程,由得,动量守恒:摩擦力表达式,壁面剪切应力这里f 为摩阻系数(无量纲,基本为常数) 管壁摩擦力管壁摩擦力沿轴线投影为利用 ,得,VI-1:基本方程,动量方程:总受力分析,左边界受力: ,右边界受力: 侧面受力: 合力,VI-1:基本方程,动量方程:动量流量,从左边流进的动量 从右边流出的动量 从侧面添质带进的动量: 动量流量引起的净增加,VI-1:基本方程,动量守恒方程,外力和净动量流量引起控制体内动量增加因此,动量方程为,VI-1:基本方程,动量方程,由得,VI-1:基本方程,能量方程:守恒率,V-1:基本方程,能量方程形式,一般形式对于量热完全气体,可以得出,V-1:基本方程,广义一维流动控制方程组,VI-1:基本方程,矩阵形式,矩阵形式,如何求解?,
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