七年级下浙教版6.2提取公因式1课件课件
24页1、6.2 提取公因式,请把12、15因数分解:,12=2 23; 15=3 5,12、15这两数有公因数吗?,如图,由一个边长为a的小正方形与 一个长、宽分别为a、b的小长方形拼接成一个大长方形ABCD。,请用两种不同的方法表示长方形ABCD面积,写出一个等式。,a ( a + b ) =a 2 + a b,a 2 + a b = a ( a + b ),探索发现,解:,公因式,多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式,提公因式法,这个多项式中有相同的因式么?,你能将以上方法用于多项式2ab+4abc的因式分解吗?,应提取的公因式为:_,议一议:,多项式 有公因式吗?是什么?,如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提取出来进行因式分解,这种分解因式的方法叫做提取公因式法。,2ab+4abc=2ab(1+2c),为了提取公因式后,使多项式余下的各项不再含有公因式 ! 如何确定应提取的公因式?,定义:,2.字母:提取相同字母最低次幂。,1.系数:提取最大的公约数;,方法:,1. 3x2-3y _ 2. 2a+3a b _,3,a,公因式,3.30 m b2 + 5n b3
2、;,5b2,4.多项式3a(b-c)+8(b-c)的公因式是 ;,(b-c),5.多项式15a2b3 - 6a3bc的公因式是 ;,3a2b,1. 3x2-3y _ 2. 2a+3a b _ 3. 12st-18t _ 4. 2xy+4yxz 10yz _ 5. 3ax3y +6x4 yz _ 6. 7a2 b3-21ab2 c _,公因式,3,a,找一找:,多项式中的公因式可以是单项式,也可以是多项式。,7、7 ( a 3 ) b ( a 3) ;,(a-3), 9 x 2 + 6 x y 的公因式。,系数:最大 公约数。,-3,字母:相同字母,x,所以,公因式是,指数:最低次幂,1,-3 x,分解因式:-9 x 2 + 6 x y= -3x( ),3x -y,找一找:,解:,(2) 多项式3mx 6nx2 的公因式是,例1、(1) 多项式 8a3b2 +12ab3c的公因式是,(2) 3mx 6nx2,=4ab22a2 + 4ab23bc,= 4ab2(2a2 + 3bc),(1) 8a3b2 +12ab3c,= 3xm3x2nx,= 3x(m2nx),其中因式 2a2 + 3bc
3、 中的 2a2 和3bc 是相当于将多项式 8a3b2 +12ab3c 的每一项分别除以 4ab2 而得到的。,4ab2,3x,(3) -4x3+16x2-30x,= (-2x)(2x2)+(-2x)(-8x)+(-2x)15,= -2x(2x2 - 8x +15),=ab(6ac3-7b),=ab6ac3-ab7b,(2) 6a2bc3-7ab2,=3x2(1+3x2),= 3x21 +3x23x2,(1) 3x2 +9x4,解:,(3) -4x3+16x2-30x,(2) 6a2bc3-7ab2,(1) 3x2 +9x4,例2 、把下列各式分解因式,例3、把 8 a 3 b2 12ab 3 c + ab分解因式.,解:,8 a 3 b2 12ab 3 c + ab,当多项式的某一项和公因式相同时,提公因式后剩余的项是1。,=ab8a2 b-ab 12 b2 c+ab 1,=ab(8a2 b- 12 b2 c+1),(1)2x2 + 3x3 + x = x(2x +3x2),(2)a2c - 6a3c = 3a2(c - 2ac),(3)-2s3 + 4s2 - 6s = - s(2
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